2019版高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第15讲 导数的意义及运算课时作业 理

2019版高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第15讲 导数的意义及运算课时作业 理

ID:29808151

大小:83.56 KB

页数:3页

时间:2018-12-23

2019版高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第15讲 导数的意义及运算课时作业 理_第1页
2019版高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第15讲 导数的意义及运算课时作业 理_第2页
2019版高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第15讲 导数的意义及运算课时作业 理_第3页
资源描述:

《2019版高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第15讲 导数的意义及运算课时作业 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第15讲 导数的意义及运算1.已知函数f(x)=a2+sinx,则f′(x)=(  )A.3a+cosxB.a2+cosxC.3a+sinxD.cosx2.已知函数f(x)=2lnx+8x,则的值为(  )A.-10B.-20C.10D.203.设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为(  )A.4B.-C.2D.-4.已知直线y=x+b与曲线y=-x+lnx相切,则b的值为(  )A.2B.-1C.-D.15.(2016年山东日照一中检测)已知函数y=f(x)的图象在点(

2、1,f(1))处的切线方程是x-2y+1=0,则f(1)+2f′(1)的值是(  )A.B.1C.D.26.(2016年山东)若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是(  )A.y=sinxB.y=lnxC.y=exD.y=x37.(2016年新课标Ⅲ)已知f(x)为偶函数,当x≤0时,f(x)=e-x-1-x,则曲线y=f(x)在(1,2)处的切线方程式为________.8.若函数f(x)的导函数为f′(x),且f(x)=f′sinx+cosx,则f′=________.9.(2016年四

3、川)设直线l1,l2分别是函数f(x)=图象上点P1,P2处的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则△PAB的面积的取值范围是(  )A.(0,1)B.(0,2)C.(0,+∞)D.(1,+∞)10.已知曲线y=x3+.(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程;(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程;(3)求斜率为4的曲线的切线方程.第15讲 导数的意义及运算1.D 解析:函数f(x)=a2+sinx的自变量为x,a为常量,所以f′(x)=cosx.故选D.2.C3.A 解析:由已知,得g′(1)=2,而f′(x)=g′(x)+2x,所以f′(1

4、)=g′(1)+2×1=4.故选A.4.B 解析:设切点坐标为(x0,y0),y′=-+,则y′

5、x=x0=-+.由-+=,得x0=1,切点坐标为.又切点在直线y=x+b上,故-=+b,得b=-1.5.D 解析:∵函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程是x-2y+1=0,∴f(1)=1,f′(1)=.∴f(1)+2f′(1)=2.故选D.6.A 解析:当y=sinx时,y′=cosx,cos0·cosπ=-1,所以在函数y=sinx图象上存在两点x=0,x=π使条件成立,故A正确;函数y=lnx,y=ex,y=x3的导数值均非负,不符合题意.故选A.7.y=2x 

6、解析:当x>0时,-x<0,则f(-x)=ex-1+x.又因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x)=ex-1+x.所以f′(x)=ex-1+1.则切线斜率为f′(1)=2.所以切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x.8.- 解析:因为f(x)=f′sinx+cosx,所以f′(x)=f′cosx-sinx.所以f′=f′cos-sin,即f′=-1.所以f(x)=-sinx+cosx,f′(x)=-cosx-sinx.故f′=-cos-sin=-.9.A 解析:设P1(x1,lnx1),P2(x2,-lnx2)(不妨设x1>1,0

7、l1,l2的斜率分别为k1=,k2=-.由已知,得k1k2=-1,∴x1x2=1.∴x2=.切线l1的方程为y-lnx1=(x-x1),切线l2的方程为y+lnx2=-(x-x2),即y-lnx1=-x1.分别令x=0,得A(0,-1+lnx1),B(0,1+lnx1).又l1与l2的交点为P.∵x1>1,∴S△PAB=

8、yA-yB

9、·

10、xP

11、=<=1.∴0

12、x=2=4.∴曲线在点P(2,4)处的切线方程为y-4=4(x-2),即4x-y-4=0.(2

13、)设曲线y=x3+与过点P(2,4)的切线相切于点A,则切线的斜率k=y′

14、=x.∴切线方程为y-=x(x-x0),即y=x·x-x+.∵点P(2,4)在切线上,∴4=2x-x+,即x-3x+4=0.∴x+x-4x+4=0.∴(x0+1)(x0-2)2=0.解得x0=-1,或x0=2.故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0.(3)设切点为(x0,y0),则切线的斜率为k=x=4.∴x0=±2.切点为(2,4),.∴切线方程为y-4=4(x-2)或y+=4(x+2),即

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。