八年级数学下册 9.2 二次根式的加法与减法教学设计 （新版）青岛版

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1、二次根式的加法与减法一、教案背景1、面向学生：□√中学□小学2、学科：数学3、课时：1课时4、学生准备：（1）独立完成导学案。（2）查找与本节课有关的资料。二、教学目标1.经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想，了解二次根式的加减运算法则。2.了解同类二次根式的概念,掌握判断同类二次根式的方法。3.会运用二次根式的加减运算法则进行运算,掌握二次根式加减运算的基本技能。三、教材分析本节通过引例创设情境，在把参与运算的二次根式化为最简二次根式的基础上，类比整式的加减运算，给出了二次根式加减运算的法则。二次根式的加减运算的实质是合并被开方式相同的

2、二次根式，它类似于整式加减时的合并同类项，其算理都是分配率。通过练习培养学生观察、类比、归纳的意识，体会二次根式的加减在现实生活中的实际应用价值。本节课是“数与式”的加减运算的基础，也是学习一元二次方程和二次函数等的基础，为高中学习提供知识准备。1、重点：二次根式的加减法法则。2、难点：二次根式的加减运算。【教师准备】教学之前在网上搜索《二次根式的加法与减法》的相关教学材料，结合目前正在进行的课题实验及本班学生实际，确定课堂教学形式和方法。用百度视频网上搜索下载相关资料，给学生视觉上的直观感受。四、学情分析我所教的八年级的学生通年近两年数学的学习，已经

3、形成了良好的学习习惯，具有小组合作学习的经验，能通过观察、实验等数学活动，积极参与对数学问题的讨论，但一旦思维受阻，心情也会低落，这时急需老师的鼓励与指导；他们在学习本课之前已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识；通过本节课的学习，学生将通过与整式加减的类比学习，掌握二次根式加减法运算法则，并最终领会二次根式加减法实质就是合并同类二次根式，合并方法与合并同类项类似。五、教学方法本节课经历用类比、观察、联想的方法，探索二次根式的加减法法则的过程，了解同类二次根式的概念,掌握判断同类二次根式的方法。。从解决实际问题入手

4、，采用类比、归纳的方法将学生学习的新知识引出，将本节课所需具备的基础进行回顾，使学生“温故而知新”。先引导学生复习了二次根式及其基本性质，然后又通过后面的观察引出本节课题。在讲解新课时我首先让学生从解决实际问题入手，让学生由同类项的定义类比得分数的定义，让学生自主去尝试化简、合并，来完成导学案中的问题一，在学生完成问题一时，让学生展开热烈的讨论，在讨论中互相启发、质疑、争辨、补充。不仅锻炼学生的表达能力，同时对知识有了深刻、全面、正确的理解，培养了他们归纳思维能力和科学严谨的学习态度。其实二次根式的加减运算并不难，关键是让学生理解二次根式的加减法法则，

5、让学生通过小组讨论，同时分层进行比较练习，引导他们在体验、比较、感悟、归纳的基础上达成理解的目的。六、教学过程环节师生活动设计意图课前延伸师问，生答。后幻灯片投影答案。1.什么叫二次根式？2.基本性质。（2分钟）3.最简二次根式；化简二次根式的方法。教师确立延伸目标，让学生独立思考，学生回答，学生补充，巩固基础知识，为解决新问题做基础。课堂导入（1分钟）通过多媒体展现绿地上羊群的美丽景象，给出问题。要用栏杆围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27m2和48m2，栅栏的长度为多少米？学生分组讨论，探究解决方案，教师倾听学生的交流。从解决实际问题入手

6、，引出课题，从而确立学习目标课内探究1、自主学习（2分钟）请同学们重新思考一下羊圈的问题通过知识链接，增强学生对基础知识的掌握。通过接触实际问题，学习二次根式的加减运算，并感受二次根式加减运算与现实生活的联系从解决设计的实际问题入手，由学生查找的资料辅助，调动学生课堂参与的积极性，点燃课堂学习的激情2、合作探究（14分钟）【第一环节】同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方式相同，这几个根式就叫做同类二次根式。下列哪些是同类二次根式？合作交流：如何确定同类二次根式？（１）被开方式中不含分母；（２）被开方式中不含能开得尽方的因数或因式；（

7、3）分母中不含二次根式。师问：是否能将分配律运用到此题的计算当中去？师生一同将二次根式化成最简二次根式后，利用乘法分配律进行计算。【第二环节】计算：师生归纳，师板书法则二次根式加减法法则：二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方式相同的二次根式进行合并。二次根式加减的步骤讨论：二次根式加减的步骤是什么？归纳：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出同类二次根式；（3）合并同类二次根式。即一化二找三合并简说成：一化二找三合并注意：同类二次根式的加减，实质是对同类二次根式的系数进行合并。让学生在热烈的讨论中互相启发、质疑、争辨、补充

8、。不仅锻炼学生的表达能力，同时对知识有了深刻、全面、正确的理解，增强他们的学习能力。通过解决问