八年级数学下册 7.5 平方根教案 （新版）青岛版

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1、平方根一、教学设计思想：平方根及算术平方根是两个重要的概念，是全章的教学重点.学生对平方根及算术平方根的概念常常混淆，因此，在教学中引导学生真正理解平方根这个概念的本质是什么，并能掌握它的表示方法与性质，这是本节课的主要教学目标。在教学设计中，力求在以下两方面突出特点：1．引导学生建立清晰的概念系统，要求学生正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示法。2、在观察讨论交流中理解平方根的性质。3、在师生互助、生生互助中给学困生学习的空间。二、教学目标：知识与技能：1、能说出平方根概念，会用根号表示一个数的平方根。2、掌握平方根的性质，会利用这个性质求解某

2、些非负数的平方根的有关问题。过程与方法：在学习求一个非负数的平方根的过程中，体会平方根的性质。情感态度价值观：在师生互助、生生互助中给学困生学习的空间，增强学困生学习的信心。三、教学重难点：教学重点：平方根的概念及性质。教学难点：平方根的性质。四、教学方法：采用自主探究和合作交流相结合“提出问题—探究问题—解决问题”的教学方式五、教学媒体:多媒体课件六、教学过程：（一）温故知新1.什么叫做算术平方根？（尝试自己写下来）2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，求出来。100；；0；；【设计意图】类比算术平方根，引入“平方根”这一名词。（二）探求新知1

3、.一个数的平方是9，这个数是什么数？2.一个数的平方是，这个数是多少？3.填空①（）2=16②（）2=③()2=0④（）2=0.49【设计意图】为学好本节课做好知识准备《知识点一》平方根概念∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x²=a∴x叫做a的平方根自主给平方根下一个定义（仿照7.1算术平方根的定义，可以小组讨论）定义：分别说出49，，0的平方根。【设计意图】为学生提供参与数学活动的空间，模仿算术平方根的定义给平方根下定义思考非负数a的平方根该如何表示呢？《知识点二》平方根的表示方法、读法　　非负数a的平方根可以表示为：例如：　4的平方根表示为：

4、的平方根表示为：5的平方根表示为：通过预习课本得知，规定0的平方根是口答：　　　各表示什么意义？【设计意图】学生通过交流合作，熟悉平方根的写法与读法《知识点三》平方根的性质(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?（小组讨论）※讨论总结平方根的性质：一个正数有　0的平方根是　负数【设计意图】通过上述四个问题小组总结平方根的性质性质的应用１求下列各数的平方根（1）81（2）（3）（4）0.49(5)（6）－169步骤范例２判断（1）144的平方根是－12与1

5、2；　　（）（2）0的平方根与算术平方根都是0（）（3）（-4）²的平方根是-4　　　　（）（4）－5是25的一个平方根；　　　（　　　）（5）1的平方根是1；　　　　　　　（　　　）（6）－1的平方根是－1；　　　　　（　　　）3解答题已知一个正数的两个平方根分别是m，n，且3m+2n=2,求这个数。【设计意图】这些都是有关平方根性质的题目，在解决问题的过程中，熟悉平方根的性质，增强学生的自信心和成就感（三）课堂小结（小组讨论）谈谈体会和收获，还有哪些疑问【设计意图】让学生梳理本节课的内容，培养学生归纳概括的能力，并通过提疑，感知自己的不足（四）小

6、测验（１）２５的平方根是　　　　　，算术平方根是　　　　　.（２）（-5）2的平方根是，算术平方根是.（３）的平方根是，算术平方根是.（４）若x2=9，则x=，若=3，则x=.（５）若（x-1）2=4，则x=.【设计意图】反馈本节课的教学效果，及时解决疑难（五）拓展提升2）若5x＋4的平方根为±3，则x＝；4）如果3a－2和4－5a是一个非负数的平方根，则这个数是；【设计意图】满足学优生的需要，激发学生的学习兴趣（六）课后作业必做题：课本６３页习题７．５选做题：１、若x²=16，则5-x的算术平方根是　　　　　２、若4a+1的平方根是±5，则a²的算

7、术平方根是　　　　　　【设计意图】布置不同层次的作业以满足不同层次的学生的需要，以提高学生学习数学的热情（七）板书设计7.5平方根平方根的概念例题步骤示范2、平方根的表示方法3、平方根的性质