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时间:2018-12-22
《九年级数学下册第3章圆3.3垂径定理同步测试新版北师大版 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《圆的对称性》分层练习◆基础题1.如图,在⊙O中,半径OC与弦AB垂直于点D,且AB=8,OC=5,则CD的长是( )A.3B.2.5C.2D.12.如图,⊙O的直径AB=20cm,CD是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为E,OE:EB=3:2,则CD的长是( )A.10cmB.14cmC.15cmD.16cm3.⊙O的半径是13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则AB与CD的距离是( )A.7B.17C.7或17D.344.“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯
2、之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现代的数学语言表示是:“如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长”.依题意,CD长为( )A.寸B.13寸C.25寸D.26寸5.如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上一动点,那么OP长的取值范围是 .6.在平面直角坐标系中,O为原点,⊙O的半径为7,直线y=mx﹣3m+4交⊙O于A、B两点,则线段AB的最小值为 .7.如图,点P在半径为3的⊙O内,OP=,点A为⊙O上一动点,弦AB过点P,则AB最长为 ,AB最短
3、为 .8.如图,AB是⊙O的直径,OD⊥AC于点D,BC=6cm,则OD= cm.9.已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M,若环形的面积为9π,求AB的长.10.已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且OE=OF.求证:AE=BF.◆能力题1.如图,将半径为4cm的圆折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为( )A.2cmB.4cmC.cmD.cm2.据史料记载,雎水太平桥建于清嘉庆年间,已有200余年历史.桥身为一巨型单孔圆弧,既没有用钢筋,也没有用水泥,全部由石块砌成,犹如一道彩虹横
4、卧河面上,桥拱半径OC为13m,河面宽AB为24m,则桥高CD为( )A.15mB.17mC.18mD.20m3.如图,在⊙O中,弦AB的长为16cm,圆心O到AB的距离为6cm,则⊙O的半径是( )A.6cmB.10cmC.8cmD.20cm4.如图,CD为圆O的直径,弦AB交CD于E,∠CEB=30°,DE=6cm,CE=2cm,则弦AB的长为 .5.如图,∠C=90°,⊙C与AB相交于点D,AC=5,CB=12,则AD= .6.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC,若
5、AB=4,CD=1,则EC的长为 .7.如图,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点F,AO⊥BC,垂足为点E,CE=2.(1)求AB的长;(2)求⊙O的半径.8.有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如下图所示,正常水位下水面宽AB=60m,水面到拱项距离CD=18m,当洪水泛滥时,水面宽MN=32m时,高度为5m的船是否能通过该桥?请说明理由.◆提升题1.如图,在⊙O内有折线OABC,点B、C在圆上,点A在⊙O内,其中OA=4cm,BC=10cm,∠A=∠B=60°,则AB的长为( )A.5cmB.6cmC.7cmD.8
6、cm2.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是( )A.4B.C.D.3.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,已知点A的坐标是(﹣2,3),点C的坐标是(1,2),那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是 .4.如图,AB、AC是⊙O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N.如果MN=2.5,那么BC= .5.如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连接AD.(1)求证:AD=AN;(
7、2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半径.6.如图,AB是半圆O的直径,AC是弦,点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动,若AB长为10cm,点O到AC的距离为4cm.(1)求弦AC的长;(2)问经过几秒后,△APC是等腰三角形.答案和解析◆基础题1.【解答】C解:连接OA,设CD=x,∵OA=OC=5,∴OD=5﹣x,∵OC⊥AB,∴由垂径定理可知:AB=4,由勾股定理可知:52=42+(5﹣x)2∴x=2,∴CD=2.2.A.10cmB.14cmC.15cmD.16cm【解答】D解:连接OC,设OE=3
8、x,EB=2x,∴OB=OC=5x,∵AB=20,∴10x=20,∴x=2,∴由勾股定理可知:CE=4x=8,∴CD=2CE=16.3.【解答】C解:如图,AE=AB=×24=12,CF=CD=×10=5,OE==5,OF=12,①当两弦在圆心同侧时,距离=OF﹣OE=12﹣5=7;②当两弦在圆心异侧时,距离=OE+OF=12+5=17.所以距
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