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《(通用版)2018年高考数学二轮复习 稳取120分保分练(四)文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、稳取120分保分练(四)一、选择题1.已知集合U={x
2、x>1},集合A={x
3、(x-1)(x-3)<0},则∁UA=( )A.[3,+∞)B.(3,+∞)C.(-∞,-1)D.(1,3)解析:选A 根据题意,解(x-1)(x-3)<0,可得1<x<3,即A={x
4、1<x<3},又由集合U={x
5、x>1},则∁UA={x
6、x≥3}=[3,+∞).2.复数z=(其中i为虚数单位)的虚部是( )A.-B.iC.D.-i解析:选C 复数z===+i,则其虚部为.3.已知等比数列{an}的公比q=,a2=8,则其前3项和S3的值为(
7、)A.24B.28C.32D.16解析:选B 在等比数列{an}中,∵公比q=,a2=8,∴a1===16,a3=a2q=8×=4,则S3=a1+a2+a3=16+8+4=28.4.已知平面向量a=(-2,1),b=(1,2),则
8、a-2b
9、的值是( )A.1B.5C.D.解析:选B a-2b=(-4,-3).∴
10、a-2b
11、==5.5.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析,得到如下数据:记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据,求得线性回归方程为=x+,若某儿童的记忆能力为12,则他的识图能力为( )A.9
12、.2B.9.5C.9.8D.10解析:选B 由表中数据得=7,=5.5,由(,)在直线=x+上,得=-,即线性回归方程为=x-.所以当x=12时,=×12-=9.5,即他的识图能力为9.5.6.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F且倾斜角为的直线与抛物线C的准线交于点B,则线段FB的长为( )A.10B.6C.8D.4解析:选D 抛物线C:y2=4x的焦点为F(1,0),过点F且倾斜角为的直线为y=(x-1),与抛物线C的准线x=-1交于点B(-1,-2),则线段FB的长为=4.7.将函数f(x)=sin(2x+θ)的图象向
13、右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若函数f(x),g(x)的图象都经过点P,则φ的值可以是( )A.B.C.D.解析:选B 依题意g(x)=sin[2(x-φ)+θ]=sin(2x+θ-2φ),因为函数f(x),g(x)的图象都经过点P,所以因为-<θ<,所以θ=,θ-2φ=2kπ+或θ-2φ=2kπ+(k∈Z),即φ=-kπ或φ=-kπ-(k∈Z).在φ=-kπ-(k∈Z)中,取k=-1,得φ=.8.设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题中正确的是( )A.若l⊥m,m⊂α,则l⊥αB.若l⊥α
14、,l∥m,则m⊥αC.若l∥α,m⊂α,则l∥mD.若l∥α,m∥α,则l∥m解析:选B A项,由线面垂直的判定定理知不正确.B项,由线面垂直的性质可知,若平行线中的一条垂直于这个平面,则另一条也垂直于这个平面,故正确.C项,若l∥α,m⊂α,则l∥m或两线异面,不正确.D项,平行于同一平面的两直线可能平行,异面,相交,不正确.故选B.9.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=( )A.4B
15、.5C.2D.3解析:选A 模拟执行程序,可得a=1,A=1,S=0,n=1,S=2不满足条件S≥10,执行循环体;n=2,a=,A=2,S=不满足条件S≥10,执行循环体;n=3,a=,A=4,S=不满足条件S≥10,执行循环体;n=4,a=,A=8,S=满足条件S≥10,退出循环,输出n的值为4.10.已知Rt△ABC中,AB=3,AC=1,∠A=,以B,C为焦点的双曲线-=1(a>0,b>0)经过点A,且与AB边交于点D,则的值为( )A.B.3C.D.4解析:选D 如图,双曲线的焦点为B(-c,0),C(c,0),由双曲线
16、的定义可得
17、AB
18、-
19、AC
20、=2a=3-1=2,即a=1.设
21、BD
22、=t,由双曲线的定义可得
23、DC
24、=2a+
25、BD
26、=2a+t=2+t,又
27、AD
28、=3-t,在Rt△ACD中,
29、AC
30、2+
31、AD
32、2=
33、CD
34、2,即为1+(3-t)2=(2+t)2,解得t=0.6,
35、AD
36、=3-0.6=2.4.则的值为=4.11.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中小方格是边长为1的正方形,则该三棱锥外接球的表面积为( )A.17πB.16πC.8πD.20π解析:选A 由三视图可得三棱锥ABCD的直观图如图所示.其中AB⊥平面BCD,BC⊥BD,B
37、C=BD=2,AB=3.将其还原成长、宽、高分别为2,2,3的长方体,易知三棱锥ABCD的外接球即为长方体的外接球,故外接球半径R==,则该外接球的表面积S=4πR2=17π.12.已知函数f(x)=lnx+x与g(x)=ax2+ax