（福建专用）2018年高考数学总复习 课时规范练43 直线与圆、圆与圆的位置关系 文 新人教a版

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1、课时规范练43　直线与圆、圆与圆的位置关系基础巩固组1.对任意的实数k,直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0的位置关系是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.相离B.相切C.相交D.以上三个选项均有可能2.设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9,直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线上的点到直线l的距离为的点的个数为(　　)A.1B.2C.3D.43.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=(　　)A.21B.19C.9D.-114.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截

2、直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是(　　)A.内切B.相交C.外切D.相离5.(2017山东潍坊二模,文7)已知圆C1:(x+6)2+(y+5)2=4,圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N分别为圆C1和C2上的动点,P为x轴上的动点,则

3、PM

4、+

5、PN

6、的最小值为(　　)A.7B.8C.10D.136.(2017福建宁德一模,文10)已知圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称,则圆C中以为中点的弦长为(　　)A.1B.2C.3D.47.直线y=

7、-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是(　　)A.(,2)B.(,3)C.D.〚导学号24190781〛8.(2017福建泉州一模,文15)过点P(-3,1),Q(a,0)的光线经x轴反射后与圆x2+y2=1相切,则a的值为　　　　　. 9.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若

8、AB

9、=2,则圆C的面积为　　　　　. 10.已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则实数a=　　　　　.〚导学号24

10、190782〛 综合提升组11.(2017安徽合肥一模,文9)设圆x2+y2-2x-2y-2=0的圆心为C,直线l过(0,3)与圆C交于A,B两点,若

11、AB

12、=2,则直线l的方程为(　　)A.3x+4y-12=0或4x-3y+9=0B.3x+4y-12=0或x=0C.4x-3y+9=0或x=0D.3x-4y+12=0或4x+3y+9=012.(2017河南洛阳一模,文9)已知直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B,O是坐标原点,且有

13、

14、≥

15、,则k的取值范围是(　　)A.(,+∞)B.[,+∞)C.[,2)D

16、.[,2)13.已知圆C:x2+y2=4,过点A(2,3)作圆C的切线,切点分别为P,Q,则直线PQ的方程为　　　　　. 14.已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B.(1)求圆C1的圆心坐标;(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;(3)是否存在实数k,使得直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.〚导学号24190783〛创新应用组15.已知圆心为C的圆满足下列条件:圆心C位于x轴正半轴上,与直线3x-4y+7=0相切,且被y轴截得的弦长为2,

17、圆C的面积小于13.(1)求圆C的标准方程;(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.答案：1.C　直线y=kx-1恒经过点A(0,-1),02+(-1)2-2×0-2=-1<0,则点A在圆内,故直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0相交,故选C.2.B　由方程(x-2)2+(y+1)2=9,得圆心坐标为(2,-1),半径r=3,则圆心到直线l的距离d=.由r=,故所求点的个数

18、为2.3.C　圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=1,圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m,所以圆心C2(3,4),半径r2=,从而

19、C1C2

20、==5.由两圆外切得

21、C1C2

22、=r1+r2,即1+=5,解得m=9,故选C.4.B　圆M的方程可化为x2+(y-a)2=a2,故其圆心为M(0,a),半径R=a.所以圆心到直线x+y=0的距离d=a.所以直线x+y=0被圆M所截弦长为2=2a,由题意可得a=2,故a=2.圆N的圆心N(1,1),半径r=1.而

23、MN

24、=,显然R-r<

25、MN

26、

27、圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A(-6,-5),半径为2,圆C2的圆心坐标(2,1),半径为1,

28、PM

29、+

30、PN

31、的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和,即-3=7.故选A.6.D　∵圆C:x2+y2-2x+