高中数学 正弦定理（2）学案 新人教b版必修5

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1、第二课时正弦定理（2）一、学习目标：1.熟练掌握正弦定理及其变式的结构特征；2.探究三角形面积公式，并结合正弦定理掌握解三角形在实际问题中的应用；3.能根据条件判断三角形的形状。二、学习重难点：重点：正弦定理的变式及其正弦定理在实际中应用。难点：正弦定理的变式及其应用。三、自主预习：1.正弦定理：____________________________________.2.正弦定理的几个变形：3.三角形面积公式：S=__________=__________=__________.四、能力技能交流：活动一、三角形面积公式的

2、应用：【解】【总结】：活动二、三角形状的判断【解】【总结】：变式训练：在△ABC中，若sinA=2sinBcosC,且sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC的形状.【回顾反思】课后作业：1.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，若A=105°,B=45°,b=,则c=_______________.5.在△ABC中，a∶b∶c=1∶3∶5,则的值是______________.6.在△ABC中，A=60°,a=,则=___________.7.在△ABC中，ab=,sinB=sinC，面积为，则b

3、=___________.8.△ABC的三边长分别为3、4、6，则它们的较大的锐角的平分线分三角形的面积比是_____________.9.在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC的形状.11.在△ABC中，设-1,,求角A、B、C.