高中数学 正弦定理(2)学案 新人教b版必修5

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1、第二课时正弦定理(2)一、学习目标:1.熟练掌握正弦定理及其变式的结构特征;2.探究三角形面积公式,并结合正弦定理掌握解三角形在实际问题中的应用;3.能根据条件判断三角形的形状。二、学习重难点:重点:正弦定理的变式及其正弦定理在实际中应用。难点:正弦定理的变式及其应用。三、自主预习:1.正弦定理:____________________________________.2.正弦定理的几个变形:3.三角形面积公式:S=__________=__________=__________.四、能力技能交流:活动一、三角形面积公式的

2、应用:【解】【总结】:活动二、三角形状的判断【解】【总结】:变式训练:在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin2A=sin2B+sin2C,试判断△ABC的形状.【回顾反思】课后作业:1.在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,若A=105°,B=45°,b=,则c=_______________.5.在△ABC中,a∶b∶c=1∶3∶5,则的值是______________.6.在△ABC中,A=60°,a=,则=___________.7.在△ABC中,ab=,sinB=sinC,面积为,则b

3、=___________.8.△ABC的三边长分别为3、4、6,则它们的较大的锐角的平分线分三角形的面积比是_____________.9.在△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,试判断△ABC的形状.11.在△ABC中,设-1,,求角A、B、C.

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