高中数学 2．2．2　椭圆的简单几何性质2教案 新人教a版选修2-1

《高中数学 2．2．2　椭圆的简单几何性质2教案 新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、椭圆的简单几何性质课题：2．2．2　椭圆的简单几何性质（2）第课时总序第个教案课型：新授课编写时时间：年月日执行时间：年月日教学目标：◆知识与技能目标了解用方程的方法研究图形的对称性；理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；掌握椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实际问题；通过例题了解椭圆的第二定义，准线及焦半径的概念，利用信息技术初步了解椭圆的第二定义．◆过程与方法目标椭圆的简单几何性质，能由椭圆的标准方程能直接得到椭圆的范围、对称性、顶点和离心率，让学生参与并掌握利用信息技术探究点的轨迹问题，培养学生学习数学的

2、兴趣和掌握利用先进教学辅助手段的技能．◆情感、态度与价值观目标在合作、互动的教学氛围中，通过师生之间、学生之间的交流、合作、互动实现共同探究，教学相长的教学活动情境，结合教学内容，培养学生科学探索精神、审美观和科学世界观，激励学生创新．批注教学重点：了解用方程的方法研究图形的对称性；理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念。教学难点：掌握椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实际问题；通过例题了解椭圆的第二定义，准线及焦半径的概念。教学用具：三角板，圆规等教学方法：探究，讨论教学过程：一、课前准备（预习教材P46~P4

3、8）复习1：椭圆的焦点坐标是（）（）；长轴长、短轴长；离心率．复习2：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定？二、新课导学※学习探究问题1：想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢？问题2：椭圆与直线有几种位置关系？又是如何确定？反思：点与椭圆的位置如何判定？※典型例题例1一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点，已知，，，试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方

4、程．变式：若图形的开口向上，则方程是什么？小结：①先化为标准方程，找出，求出；②注意焦点所在坐标轴．（理）例2已知椭圆，直线：。椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？变式：最大距离是多少？※动手试试练1已知地球运行的轨道是长半轴长，离心率的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离．练2．经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长．三、总结提升※学习小结1．椭圆在生活中的运用；2．椭圆与直线的位置关系：相交、相切、相离（用判定）．※知识拓展直线与椭圆相交，得到弦，弦长其中为直

5、线的斜率，是两交点坐标．学习评价1．设是椭圆，到两焦点的距离之差为，则是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形2．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）．A.B.C.D.3．已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为（）．A.B.3C.D.4．椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列，则其离心率为．5．椭圆的焦点分别是和，过原点作直线与椭圆相交于两点，若的面积

6、是，则直线的方程式是．课后作业1．求下列直线与椭圆的交点坐标．2．若椭圆，一组平行直线的斜率是⑴这组直线何时与椭圆相交？⑵当它们与椭圆相交时，这些直线被椭圆截得的线段的中点是否在一直线上？教学后记：