高中数学 1.5.3函数y=asin( ) 的图象(3)导学案 新人教a版必修1

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1、函数y=Asin()的图象(3)教学目的：1会用“五点法”画y＝Asin(ωx＋)的图象；2会用图象变换的方法画y＝Asin(ωx＋)的图象；3会求一些函数的振幅、周期、最值等教学难点：多种变换的顺序预案：一般地，函数y＝Asin(ωx＋)，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向_____(当＞0时)或向右(当＜0时平行移动_______个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当ω___1时)或伸长(当__________时)到原来的_____倍(纵坐标不变)，再

2、把所得各点的纵坐标伸长(当A_____1时)或缩短(当_______时)到原来的A倍(横坐标不变)()移()个单位()坐标不变()坐标变为()倍：y＝sinxy＝sin(x＋)()坐标变为3倍()坐标不变y＝sin(2x＋)y＝3sin(2x＋)例2已知如图是函数y＝2sin(ωx＋)其中｜｜＜的图象，那么Aω＝，＝Bω＝，＝－Cω＝2，＝Dω＝2，＝－例3已知函数y＝Asin(ωx＋)，在同一周期内，当x＝时函数取得最大值2，当x＝时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为()Ay＝2sin(3x－)By＝2

3、sin(3x＋Cy＝2sin(＋)Dy＝2sin(－)例4、求函数y＝sin(2x－)的单调递增区间小结平移法过程：作y=sinx（长度为2p的某闭区间）得y=sin()得y=sin（）得y=sin()得y=sin()得y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上沿x轴平移

4、φ

5、个单位横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短沿x轴平移

6、

7、个单位纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短两种方法殊途同归(1)y=sinx相位变换y=sin(x+φ)周期变换y=sin(ωx+φ)振幅变换（2）y=sinx周期变

8、换y=sinωx相位变换y=sin(ωx+φ)振幅变换课后作业1．设f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x+)则f(x)的图象（）A与g(x)图象相同B与g(x)图象关于y轴对称C向右平移个单位可得g(x)的图象D向左平移个单位可得g(x)的图象2、函数x+c在一个周期内，当时，有最大值4，当时有最小值-2，则f(x)为（）ABCD3．函数f(x)=x的图象交x轴于相邻的两点A，B，A，B的距离为1，图象过点（1，-），则f(x)=____________。4．若函数S=x（表示一个振动量，振幅为，频

9、率为,初相为，则S的解析式为_______-。5．函数y=3cos(2x-),x∈R的减区间为_________________，对称中心为______________。6．的增区间为_____________________，对称轴方程为_____________________。