七年级数学下册 11.2 积的乘方与幂的乘方典型例题1 （新版）青岛版

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1、《幂的乘方与积的乘方》典型例题例1　计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；　（6）。例2　计算例3　计算：（1）(用两种方法计算)；（2）(用两种方法计算)。　　例4　用简便方法计算：（1）；（2）；（3）。例5　已知，求的值。参考答案例1　分析：看清题意，分清步骤，注意运用幂的运算性质。解：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）说明：要注意区分幂的乘方和同底数幂的乘法这两种不同的运算，要注意负数的奇次幂为负、偶次幂为正。如（2）、（5）、（6）题，注意运算顺序，整式混合运算顺序和有理数运

2、算顺序是一致的。例2　解：当是奇数时，，原式；当是偶数时，，原式。说明：式子的运算结果能进一步化简的，应尽量化简。例3　解法一：利用同底数幂的乘法，再用幂的乘方。　　　（1）　　　　　　　　　　解法二：利用幂的乘方，再用同底数幂的乘法。　　　（1）　　　　　　　　　　解法一：利用幂的乘方，再用同底数幂的乘法。　　　　（2）　　　　　　　　　　　　　　解法二：反用积的乘方，再用同底数幂的乘法和幂的乘方。　　　　（2）　　　　　　　说明：本例题的计算既要用到幂的乘方法则，又要用到同底数幂的乘法法则，这

3、里要求用两种不同的顺序依次运用两个法则，要注意因指数的概念不清可能发生的错误。此题，就是为纠正可能把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆而设置的。纠正错误的方法是注意每一项得来的根据，在理解的基础上进行练习，做到计算正确、熟练。例4　分析：这些题如果直接运用幂的运算性质是不可能的，直接进行计算又十分繁琐，（1）题中、的指数都是8，（2）、（3）题中2、5与16、2与的指数虽然不同，但适当变形后，均可化为相同。根据积的乘方的逆向运算，即可很简便地求出结果。解：（1）（2）（3）说明：本题先后逆向运用了同底数

4、幂的乘法、幂的乘方等性质。逆向运用公式、法则常常给计算带来不少方便。例5　分析：本题只有把化成为底的幂的乘积。解：