高中数学 8.1 向量的加法导学案 苏教版必修2

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1、江苏省徐州市邳州市第四中学高中数学8.1向量的加法导学案苏教版必修2高一年级数学学科课题向量的线性运算（一）课型新课考纲要求1.理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和。2.通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，表述两个运算律的几何意义，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；培养数形结合解决问题的能力；教学重点如何作两个向量的和向量教学难点对向量加法定义的理解预习指导向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。表示：=．规定：零向量与任一向量，都有．【注意】：

2、两个向量的和仍旧是向量（简称和向量）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。表示：=．平行四边形法则：以同一点为起点的两个已知向量，为邻边作平行四边形，则以为起点的对角线就是与的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。如图，已知向量、在平面内任取一点，作=，，则向量叫做与的和，记作+，即+++ABCABCD三角形法则平行四边形法则导学过程一、回顾与反馈3.向量加法的运算律（1）向量加法的交换律：+=+（2）向量加法的结合律：(+)+=+(+)例1（教材例1）如图，为正六边形的中心，作出下列向量：

3、（1）+（2）+（3）+例2．如图，一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时水的流速为，求船实际航行的速度的大小与方向。例3已知矩形中，宽为，长为，，=，=，试作出向量，并求出其模的大小。例4一架飞机向北飞行千米后，改变航向向东飞行千米，则飞行的路程为400千米；两次位移的和的方向为北偏东，大小为千米．三、探究小结：巩固训练1.已知两个力，的夹角是直角，且知它们的合力与的夹角是，牛，求和的大小。2.一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为，求水流的速度。3.一艘船距对岸，以的速度向垂直于对岸的方向行驶

4、，到达对岸时，船的实际航程为8km，求河水的流速。4.一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，船的实际航行的速度的大小为，方向与水流间的夹角是，求和教学后记