高三数学总复习《第三课时 向量的减法》学案

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1、安徽省安庆市第九中学2013届高三数学总复习《第三课时向量的减法》学案一.问题情境：数能进行运算，向量也能进行运算，在数的运算中，减法运算是加运算的逆运算，那么向量的减法运算呢？二．建构数学：向量的减法是向量加法的逆运算.1.若，则向量叫做与的差，记为__________,求两个向量差的运算，叫做向量的__________.根据向量减法的定义和向量加法的三角形法则，我们可以得到向量的作图方法.B如图，已知向量和不共线，求作向量.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　AO　　　　　　　　　　　　　这就是说，当向量，____时

2、，从的____点指向的___点的向量就是.(首同尾连，指向被减)思考：如果，怎样作出呢？由向量加法的结合律可知，所以.这表明：减去一个向量等于加上这个向量的________向量.思考：你能画图说明吗？二．数学应用DC例1．如图，是平行四边形的对角线的交点，若，O试证明：.AB思考：任意一个非零向量是否一定可以表示为两个不共线的向量的和？例2．为正六边形的中心，设，试用表示下列式子：ABCDEF（1）；（2）.三．课堂练习1．如图，在平行四边形中，，，用表示向量.CDAB2．若试判断下列结论是否正确：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）3．

3、若非零向量和互为相反向量，则下列说法中错误的是（）A．B．C．D．4．中，是的中点.设则=，=.5．已知中，则下列等式成立的是.（1）（2）（3）（4）6．已知四边形的对角线与交于点，且求证：四边形是平行四边形.第三课时向量的减法（学案）1．若，则=（用表示）2．下列说法中正确的是___________________①若，则②若，则所在直线平行或重合③若同向，则④若，则所在直线重合3．（1）已知，且则=.（2）已知，且则=；=.4．设表示“向东走”，表示“向西走”，表示“向东走”，表示“向东走”，分别指出下列向量的意义：（1）：；（2）：；

4、（3）：；（4）：；5．现有下列四个结论：（1）；（2）；（3）；（4）.其中正确的为（填上相应的序号）.6．已知向量的模分别为3，4，则的取值范围为.7．已知非零向量，画图作出下列向量：（1）；（2）8．化简下列各式：（1）（2）选做题：9．已知，求.10．在边长为的正方形中，已知，求.11．是平行四边形的对角线的交点，若，求证：.