高三数学一轮复习 第45课 数列的通项与求和学案

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1、第45课数列的通项与求和（2）考点解说：初步掌握数列通项的几种求法；掌握利用转化的手段达到求解的目的。掌握几种常见数列求和的基本方法。一、基础自测l、等差数列通项an=，sn=，等比数列通项an=，sn=2、己知Sn，则an=；若sn=n2+1,则an=3、己知an=an-l+2，al=1，则an=，己知an=an-l+2n，al=1，则an=4、己知an=an-l，al=1，则an=5、己知an=2an-l+1，al=1，则an=6、已知7、常见的几个数列前n项和：1+2+3+…+n=12+22+32+…+n2=的值为_________8、，（其中，是

2、不为0的常数，且）二、例题讲解例1、已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足，且（1）求{}的通项公式；（2）设数列{}满足，并记为{}的前n项和，求证：例2、（1）求，sn（2）已知数列的前n项和为例3、求和Sn=1+3x+5x2+…+(2n-1)xn-1例4、(选讲)数列的前项和为，已知（Ⅰ）写出与的递推关系式，并求关于的表达式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。三、课后作业班级姓名学号等第1、已知数列的前n项和为，，则an=2、己知数列中，al=1，anan-1=an-1十(-l)n(n为大于l的正整数)，则的值是3、数列中，al=1，an+1=，(nN*

3、)，则a5的值为______．4、已知数列满足，，则=_______________.5、己知数列的前n项和为n2十pn，数列的前n项和为3n2-2n，若a10=b8则常数p=6、设an>0,a1=3,,则an=7、已知数列满足=1，，则=_______________.8、数列{an}满足递推式an＝3an-1＋3n－1（n≥2），又a1＝5，则使得{}为等差数列的实数λ＝__________________________9、设sn为公比为q的等比数列{an}的前n项和，且s3,s9,s6成等差数列，则q3=10、已知数列满足，，且数列的前200

4、5项之和为2007，则前2006项和为。1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11、已知数列，满足，且（1）令，求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式.12、在数列中，，，且（）．（Ⅰ）设（），证明是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；13、设、{bn}满足若为等差数列，为等比数列，（1）求；（2）求证：恒有；（3）是否存在k使得？若存在求k，不存在说明理由。14、(选做)数列满足，（），是常数．（1）当时，求及的值；（2）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由.错因分析：