高一数学《§112 集合间的基本关系》导学案

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1、§1.1.2集合间的基本关系导学目标1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、真子集的概念；3.能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4.了解空集的含义.学习过程一、课前准备（预习教材P6~P7，找出疑惑之处）复习1：集合的表示方法有、、.请用适当的方法表示下列集合.（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数.复习2：用适当的符号填空.（1）0N；Q；-1.5R.（2）设集合，，则1A；bB；A.思考：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课导学※

2、学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：与；与；与.新知：子集、相等、真子集、空集的概念.①子集：②在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：BA.③集合相等：④真子集：⑤空集：试试：用适当的符号填空.（1），；（2），R；（3）N，QN；（4）.反思：思考下列问题.（1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？①若；②若.※典型

3、例题例1写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.[高考资源网]变式：写出集合的所有真子集组成的集合.例2判断下列集合间的关系：（1）与；（2）设集合A={0,1}，集合，则A与B的关系如何？变式：若集合，，且满足，求实数的取值范围.※动手试试练1.已知集合，B＝{1,2}，，用适当符号填空：AB，AC，{2}C，2C.练2.已知集合，，且满足，则实数的取值范围为.三、总结提升※学习小结1.子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.2.两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“

4、属于”与“包含”两种关系及其表示方法.※知识拓展如果一个集合含有n个元素，那么它的子集有个，真子集有个.学习评价※当堂检测1.下列结论正确的是（）.A.AB.C.D.2.设，且，则实数a的取值范围为（）.A.B.C.D.3.若，则（）.A.B.C.D.4.满足的集合A有个.5.设集合，，则它们之间的关系是，并用Venn图表示.课后作业练习1-3题，题补充练习：1.下列集合中，只有一个子集的集合是（）A.B.C.D.2.若且,,则满足上述条件的非空集合A为（）A.B.C.D.3.设且,则实数的取值范围是________________.4．已知集合，若集合有

5、且只有2个子集，则由的取值组成的集合为________________.5.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系.6已知，且，求实数p、q所满足的条件.