八年级数学下册 18 平行四边形 矩形、菱形、正方形复习导学案（新版）新人教版

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1、平行四边形、矩形、菱形、正方形学习目标1、熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定。2、平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。3、明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。。重点：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质。难点：熟练应用他们的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。学习过程课前热身：1.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cmABCDEADCB2.如图，□ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则

2、阴影部分的面积为（）．A．3B．6C．12D．24考点一．平行四边形1．平行四边形的定义：两组对边分别的四边形叫做平行四边形。2．平行四边形的性质(1)边：，(2)角：，(3)对角线：，(4)对称性：，3．平行四边形的判定：从边考虑：（1）（2）（3）从角考虑：(4)两组对角的四边形是平行四边形。从对角线考虑：（5)对角线的四边形是平行四边形。典型例题:是四边形的对角线上两点，．求证：（1）．（2）四边形是平行四边形．1、□ABCD中,AB：BC=1：2，周长为24cm,则AB=_____cm,AD=_____cm2、平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是

3、。AEBCD图（1）3、如图（1），在□中，，为垂足．如果，则。考点二．矩形1.定义：的平行四边形是矩形．2.性质：①矩形的角都是直角②矩形的对角线．3.判定：①有角是直角的平行四边形是矩形．②有角是直角的四边形是矩形．③对角线的平行四边形是矩形．典型例题：如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线平分2、矩形ABCD对角线AC、BD交

4、于点O，AB=5则△ABO的周长为cm.ABCDEF第3题图3、如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，求AF的长。考点三：菱形1、定义：一组邻边的平行四边形是菱形.2、性质：①菱形的都相等．②菱形的对角线，并且；3、判定：①一组邻边的平行四边形是菱形．②都相等的四边形是菱形③对角线平行四边形是菱形．4、面积公式：典型例题：.如图．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形；1、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A、两条对角线相等。B、两条对角线互相垂直C、两条对角线相等且互相垂

5、直。D、两条对角线互相垂直平分。2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，则DH的长3、如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架A.B两个铁钉之间的距20cm，则∠1等于考点四：正方形1、定义：①的平行四边形是正方形。②的矩形是正方形。③的菱形是正方形。2、性质：①边②角③对角线3、判定：①的平行四边形是正方形。②的矩形是正方形。③的菱形是正方形。典型例题;已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求

6、∠EFD的度数.练一练：1、正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_______.2、在正方形ABCD中，AB=12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（）cmA.12+12B.12+6C.12+D.24+6中考链接：（2011•河北）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG（2）以线段DE，DG为边作出正方形DEFG,连接KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：教学反思