八年级数学下册 18.1.2平行四边形的判定学案1（新版）新人教版 (2)

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1、平行四边形的判定（1）学习目标：◇知识与能力：1、理解平行四边形的两个判定方法，并学会简单运用。2、体验构造一个数学命题的过程。◇过程与方法：通过活动培养学生的探究能力和逻辑思维能力。◇情感与价值：通过探究培养学生言必有据的良好思维品质。帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.【学习重点】：平行四边形的两个判定方法。【学习难点】：平行四边形的判定方法的证明和运用。学法指导：指导学生学会数学语言，培养学生表达数学语言的能力。课前预习知识准备一1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？平行四边形具有哪些性质？教材助读二1.平行四边形

2、的判定定理1定理1：两组对边分别的四边形叫做平行四边形。符号语言：如图所示，在四边形ABCD中，∵AB＝DC,AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形2．平行四边形的判定定理2定理1：平行四边形的对边符号语言：∵在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O∵AO＝COBO＝DO∴四边形ABCD是平行四边形，预习自测三能判定四边形是平行四边形的是（）A、对角线互相垂直B、对角线相等C、对角线互相垂直且相等D、对角线互相平分2、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、AB＝CD,AD＝BCB、AB＝CD,AB∥CDC、AB＝CDAD∥BCD、AB∥CD,AD

3、∥BC3、两组对角的四边形是平行四边形，如四边形ABCD中，∠A＝60°，要使四边形ABCD是平行四边形，则∠B＝,∠C＝课中探究学始于疑一平行四边形的两组对边分别相等，那么两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形？平行四边形的对角线互相平分，那么对角线互相平分的四边形一定是平行四边形？如何运用所学的判定解决实际问题？质疑探究二（一）平行四边形的判定探究问题1、将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。问题2、转动这个四边形，使它形状改变。在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？问题3、将两根细木条AC、BD的中点重叠，

4、用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。问题4、转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？归纳总结：问题5、能用所学的知识证明你的结论吗？（二）知识综合用探究例1、如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,，点E、F是AC上的两点，并且AE＝CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。思考：1、如何判定四边形BFDE是平行四边形？有哪些判定方法？该题适合哪一个判定方法？2、如何能得出EO＝FO?拓展提升四例2、已知：在□ABCD中，以边AB、CD为边向平行四边形外作等边三角形△ABE和等边三角形△DCF.求证：BF∥DE且B

5、F＝DE。思考：1、□ABCD可以得出哪些性质？如何证明BF、DE所在的三角形全等？如何证明BF、DE所在的四边形是平行四边形？我的知识网络图三判定定理1平行四边形判定判定定理2当堂检测五1、四边形ABCD中，∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D的度数之比中，能判别四边形ABCD是平行四边形的是(　　　)A、1﹕2﹕2﹕1B、1﹕2﹕1﹕2C、1﹕2﹕3﹕4D、2﹕3﹕3﹕42、下列条件下，能判定一个四边形是平行四边形的是（）A、一组对边相等B、对角线互相平分C、一组对角相等D、对角线互相垂直3、一个四边形中，有两边平行，而另两边相等，则这个四边形（）A、一定是平行四边形B

6、、一定不是平行四边形C、可以是平行四边形，也可以不是平行四边形D、上述答案都不对4、点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若ABCD四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、在平面直角坐标系中，有三点A(-1,1)B(-2,-1)C(2,-1),若四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标为6、、△ABC中，D是BC的中点，AB＝6，AC＝4，则AD的取值范围7、已知：如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD,AO＝CO求证：四边形ABCD是平行四边形课后拓展如图

7、，在□ABCD中，点E,F分别是AD、BC的中点。求证：（1）△ABE≌△CDF（2）四边形BFDE是平行四边形【省以致善】