八年级数学下册 12.2 二次根式的乘除学案1（新版）苏科版(3)

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1、二次根式的乘除（1）班级姓名一、自主探究：1．复习：什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?2．计算：（1）=，=；（2）=，=；（3）×=，=．归纳猜想：二次根式乘法法则：文字语言叙述：二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变．3．由以上公式逆向运用可得：文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积．4．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正．（1）（2）由题（1）（2）你能归纳出结论：．5．求下列式子有意义的x的取值范围．（1）（2）（3）二、探索新知：例1．计算：(1)(2)(3) 例2．化简：（1）；（2）（3）一般地，二次根式运

2、算的结果中，被开放数中应不含开得尽方的因数或因式．例3．计算：(1)(2)(3)三、自主练习1．化简（1）=，（4）=．（4）=．（4）=．2．计算（1）=，（2）=，（3）＝。（4）=，（5）=，（6）=。3．计算（1）（2）（3）（5）（6）四、拓展练习1．已知是正整数，则实数n的最大值为．2.如果则实数x的取值范围是．3.把二次根式中根号外的因数移到根号内，结果是__________．4．探究过程：观察下列各式及其验证过程．（1）2=，（2）3=，（3）4，（4）5，…观察以上等式,请你写出第5个式子，并用含字母a的等式表示一般结论．例4．计算：（1）（2）（3

3、）（4）（5）（6）五、1．本节课你学到了哪些知识？2．本节课中你最大的收获是什么？二次根式的乘除（1）作业班级姓名一、选择题1.计算的结果是（）A.B.C.D.2.()A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间3.下列各式中成立的是（）A、B、C、D、4．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题5.直接写出结果:（1）=；（2）=；（3）=.6．正方形的面积为27,则这个正方形的边长为.7．一个直角三角形的两条直角边长为10㎝和5㎝，则这个直角三角形斜边上的中线长为㎝.8.如果,那么的取值范围是.三、解答题9.计算（1）（2）（3）（4

4、）（5）（6）10.化简（1）（2）（3）（4）（5）11..12．计算：（1）（2）（3）（4）13.同学们已经学习了不少关于二次根式的知识，老师为了解同学们掌握知识的情况，请同学们根据所给条件求式子的值，可小明却把题目看错了，根据条件他得到＝2，你能利用小明的结论求出的值吗？二次根式的乘法家作班级姓名1．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）2．计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)（7）3．已知，求的取值范围。ABC4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2cm,

5、BC=4cm，求AB。5．来解决一下实际问题吧（1）已知直角三角形一直角边长为10cm、斜边为20cm，求①另一直角边的长②斜边上的高。（2）已知等腰三角形的腰为，底边为，求这个等腰三角形的面积。6．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）