八年级数学下册 1.4 一元一次不等式（2）教案 北师大版

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1、1.4一元一次不等式（2）教案教学目标：1.进一步熟练掌握解一元一次不等式2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题3.通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力。4.通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心。教学重点与难点：重点：一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的应用.难点：将实际问题转化成一元一次不等式的数量关系.教法与学法指导：采用多媒体课件辅助教学,引导学生采用自主探索、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此

2、培养学生动手、动口、动脑的能力，尽量让每一个学生都能参与学习活动.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，自然引入师:上节课，我们学习了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式，下面大家先回忆一下.生:不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.生:解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1.师:很好.在解不等式的过程中，有需要注意的问题吗？生:有.在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个

3、负数，要注意改变不等号的方向.师:非常棒.下面我们做一个练习检查一下，看大家的动手能力如何.1.解不等式：（x+15）≥－（x－7）生：解：去分母，得6（x+15）≥15－10（x－7）,去括号，得6x+90≥15－10x+70,移项、合并同类项，得16x≥－15，两边同除以16，得x≥－.师：做得很好.请看第2题.2.判断下面解法的对错.解不等式：－＜2解：去分母，得2（2x+1）－5x－1＜2,去括号，得4x+2－5x－1＜2移项、合并同类项，得－x＜1两边都乘以－1，得x＞－1.师：请大家先独立思考、再互相讨论，指出上面的解法有无错误，若有请指出来.生：第一，在去

4、分母时，分子应作为一个整体，应加括号，是（5x－1）,而非－5x－1，第二，整数2也应乘以公分母.师：这位同学的分析很精彩.请大家改正.生：解：去分母，得2（2x+1）－（5x－1）＜12去括号，得4x+2－5x+1＜12,移项、合并同类项，得－x＜9,两边都乘以－1，得x＞－9.师：刚才这位同学提出的改正方案也正是解此类不等式需要注意的问题，本节课我们要加以巩固.设计意图：复习上一节知识，进一步训练解不等式的技能并为新课作准备.二、交流讨论探索新知例1解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：（1）－＜1;（2）≥3+.师：经过刚才的改错，我们现在不进行讲解，

5、而是要大家自觉完成，再互相改正，注意一定不要犯刚才的错误哟.生：解：（1）去分母，得3x－2x＜6,合并同类项，得x＜6,不等式的解集在数轴上表示如下：（2）去分母，得2x≥30+5（x－2）,去括号，得2x≥30+5x－10,移项、合并同类项，得3x≤－20,两边都除以3，得x≤－.不等式的解集在数轴上表示如下：（学生独立完成后相互交流结果）设计意图：继续训练解不等式的技能，巩固解不等式的方法并为不等式的应用作准备.师：这类题型我们掌握得已很好了，下面我们来学习有关不等式的应用题.例2一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞

6、赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？（学生分析题意，独立思考后小组成员之间讨论交流解决方案然后一学生试着讲解，其他学生补充。）师：解不等式应用题也和解方程应用题类似，我们先回忆一下列方程解应用题应如何进行.生：先审题，弄清题中的等量关系；设未知数，用未知数表示有关的代数式；列出方程，解方程；最后写出答案.师：分析：总的题量有25题.答对一题得4分，答错或不答扣1分，最后得分在85分或85分以上，所以关系式应为：4×答对题数－1×答错题数≥85生：解：设小明答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于

7、或等于85分，则4x-(25-x)≥85解得：x≥22所以，小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。师：大家依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤，总结一下两者的不同，并给出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相交流.（小组交流，选一名代表分析、讲解）生：第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根据实际情况写出答案.设计意图：渗透不等式的建模思想，培养学生分析并解决实际问题的能力。培养学生的语言表达能力。让学生体会实际问题对不等