八年级数学上册《5.2 平面直角坐标系》学案1（新版）苏科版

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1、平面直角坐标系（1）学习目标1、探索并掌握对称点的坐标关系。2、进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系。学习重点：点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识第1题学习难点：点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识突破难点方法简述：教学过程一、情境创设（或知识回顾）1、在如图的直角坐标系中，A点的坐标是______，B点的坐标是______，C点的坐标是______，点A，B，C都在______上．2、完成课本第120页数学实验室蝴蝶图案二、探究学习过程导学过程（1）点（1，-3）关于X轴的对称点

2、的坐标为______关于Y轴的对称点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为_________。（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为________，关于Y轴对称点的坐标为______，关于原点的对称点的坐标为____________。一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为________，关于y轴对称点的坐标为_________，关于原点的坐标为_____。典型例题1、(1)按要求平移线段AB到A’B’，写出平移前、后的线段端点的坐标：A(—4，1)，B(—2，3)，A’(3，3)

3、，B’(5，5)；(2)探讨平移前、后线段端点A与A’、B与B’的横坐标之间的关系；(3)探讨平移前、后线段端点A与A’、B与B’的纵坐标之间的关系；(4)写出平移前、后线段中点D与D’的坐标，并分别探讨它们的纵坐标、横坐标之间的关系；(5)写出线段AB上任意一点C(m，n)，当AB平移到A'B'后，点C’的坐标，形成关于点的坐标变化与点的位置变化关系的一般认识。2、如图，图②至④中的图形均由①的图形变化而得。（1）请写出图①中的点A、B、M、N的坐标；（2）请写出图②至④中与点A、B、M、N对应的点A’、B‘

4、、M‘、N’的坐标（3）与图①对比,你能说出图②至图④中的图形发生了什么变化吗?变式训练如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3）、A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3），B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）.（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是__________，B4的坐标是_________

5、_.（2）若按第一题找出的规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是________，Bn的坐标是__________.三、当堂检测1．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是　　（　　）A．（－3，－2）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（－2，3）2矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是（）A．（0，3）B．(3,0)C．(0,5)D．(5,0)

6、3.下列关于A、B两点的说法中，　(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；　(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；　(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；　(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同、　正确的个数是(　　)　A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个4.点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是5.点A(3,-4)到y轴的距离为_______，到x轴的距

7、离为_____，到原点距离为_____、6.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____、7.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a=_______，点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为________、8.已知点A（a-1，a+1）在x轴上，则a等于_____9.点P（-3，2），P′点是P点关于原点O的对称点，则P′点的坐标为_____四、中考链接：1、将点A（﹣1，2

8、）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为　（2，﹣2）　．2、已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是　（﹣3，2）　，点P关于原点O的对称点P2的坐标是　（﹣3，﹣2）　．3、已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（　　）　A．（1，2）B．（2，9）C．（