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《八年级数学上册《1.2 能得到直角三角形吗》学案2 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《1.2能得到直角三角形吗》学案2北师大版【学习目标】掌握直角三角形的判别条件.复习导入：复述勾股定理；_____________________________________________________-使用勾股定理的前提条件是____________________________________________________尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13；6, 8,10；8，15，17.（1）这三组数都满足a2+b2=c
2、2吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？新课探究：知识点一：勾股定理逆定理：_____________________________________________另外：叫勾股数，勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．例1、⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由．⑴9，12，15；⑵15，36，39；⑶12，35，36；⑷12，18，22．⒉已知∆ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是最大角.例2、一个零件的形
3、状如左图所示，按规定这个零件中 ∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？练习：四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积．达标检测1．直角三角形有许多有趣的性质,如：①有一个内角为直角；②两个锐角互余；③两条直角边的平方和等于斜边的平方.反过来，一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？请你来试试:满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A.b2=c2－a2B.a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C=∠A－∠BD
4、.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶152．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，123、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()（A）1.5,2,3（B）7,24,25（C）6,8,10（D）9,12,15.4.下列结论错误的是（）（A）三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；（B）三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；（C）三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；（D）三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。5
5、．小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是（）A.48cmB.4.8cmC.0.48cmD.5cm6.传说,古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米,______厘米,________厘米.7．设三角形的三边分别等于下列各组数,请判断哪组数所代表的三角形是直角三角形，并说明理由.①7，8，10;②7，24，25;③12，35，37④13，
6、11，10.8.在⊿ABC中，AB=17cm，BC=16cm，，BC边上的中线AD=15cm，问△ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由.9.已知在⊿ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积.10．一个零件的形状如图所示，工人师傅测得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，请计算这块钢板的面积.11．如图，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结．（1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若，连结，试判断的形状，并说明理由．综合探索12、在△ABC中
7、，三条边的长分别为a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1(n＞1，且n为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？与同伴一起研究.13、观察下表：列举猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25………………13，b,c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b,c的值.14、.给出一组式子：32+42=52，82+62=102，152+82=172，242+102=262.(1)你能发现上面式子的规律吗？请你用式子表示这一规律,并写出符合这一规律的
8、第5个式子；(2)请说明你所发现的规律正确的理由.【回顾体会联想】问:一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？即直角三角形的判定方法有哪些？答:（1）如果有一个内角是，它就是直角三角形.（2）如果有两个角的和是度，那么这个三角形也是直角三角形.（3）如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.
