八年级数学上册 第十四章 实数学案（新版）冀教版

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1、实数学习目标理解掌握：了解无理数的概念、实数的概念及分类。了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。学会运用：能对实数按要求进行分类。学习重点了解无理数的概念、实数的概念及分类。学习难点能对实数按要求进行分类。学习过程学法指导预习导航1.有理数包括和分数.2.小数分为小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和3.如果m是2的算术平方根，则m=教学过程一、引课同学们我们学过的数都是有理数，但随着实际的需求和数学自身的发展，数的范围在扩充。请同学们看下面的问题：在Rt△ABC中，两条直角边AC=B

2、C=2.如果将Rt△ABC沿斜边AB上的高CD剪开后以AC为对角线拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少呢？因为SRt△ABC=2,所以S正方形=2.设正方形的边长为m，有m2=2.所以m是2的算术平方根，你能求出m吗?合作探究新知探究一(1)，，，=，=整数的平方是整数，有平方等于2的整数吗？(2)=分数的平方是，有平方等于2的分数吗？问题：在有理数范围内，你能找到m的值吗？m是有理数吗？归纳：m不是有理数,即不是有理数.探究二(1),整数可以写成的形式.(2)将下列分数写成小数形式.分数

3、可以写成小数或小数.归纳:有理数包括整数和分数.总可以表示成有限小数或无限循环小数.反过来,有限小数或无限循环小数也都是有理数.小组交流:(1)、π都是小数.这样的数有很多,如:,，，0，0.3737737773……（每两个3之间7的个数逐次多1）.(2)叫做无理数.(3)和统称为实数.归纳：1.无理数存在的三种形式开方开不尽的数。如、等.看似循环,实际上不循环的小数.如0，0.3737737773……（每两个3之间7的个数逐次多1）圆周率π及一些含π的数.如π、、3π等.2.实数的分类正整数整

4、数0有理数负整数有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数探究三:在实数范围内,相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义是一样的吗?.的相反数是,绝对值是,倒数是.的相反数是,绝对值是,倒数是.的相反数是,绝对值是,倒数是.0的相反数是,绝对值是.0有倒数吗?.归纳:(1)相反数:实数a的相反数是－a.(2)绝对值:一个正实数的绝对值是它本身.一个负实数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0(3)倒数:非零实数a的倒数是.自我展示

5、：求下列各数的相反数、倒数和绝对值:(1)(2)解：的相反数是,的倒数是,的绝对值是（3）（4）课堂反馈1、在下列各数中，那些数是有理数，哪些数是无理数？②③④－3.14⑤π⑥⑦0⑧18⑨⑩0.1010010001…(每两个一之间逐次多一个0)中，有理数有，无理数有正实数负实数2、选择题1)如果对于实数a，等式，那么a是（　　）A．负实数B．非负实数C．非正实数D．任意实数3、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8（2）4、已知m、n为实数,且=0,求的相反数的倒数.自我反思我的收获：存

6、在不足：解决方法：教学后记