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时间:2018-12-21
《八年级数学上册 2.1 认识无理数(第2课时)教案 (新版)北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1认识无理数本节课的教学目标是:1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数,借助计算器进行估算,培养学生的估算能力,发展学生的抽象概括能力,并从中体会无限逼近的思想.2.探索无理数的定义,比较无理数与有理数的区别,并能辨别出一个数是无理数还是有理数,训练学生的思维判断能力.3.能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类,并说明理由,进一步体会分类思想,培养学生解决问题的能力.4.充分调动学生参与数学问题的积极性,培养学生的合作精神,提高他们的辨识能力.三、教学过程设计本节课设计六个教学环节:第一环节:新课引入;第二环节:活动与
2、探究;第三环节:知识分类整理;第四环节:知识运用与巩固;第五环节:课堂小结;第六环节:作业布置.第一环节:新课引入内容:想一想:1.有理数是如何分类的?整数(如,0,2,3,…)有理数分数(如,,,0.5,…)2.除上面的数以外,我们还学习过哪些不同的数?如圆周率,0.020020002…上节课又了解到一些数,如,中的a,b不是整数,能不能转化成分数呢?那么它们究竟是什么数呢?本节课我们就来揭示它们的真面目.第二个环节:活动与探究1.探索无理数的小数表示内容:借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的
3、边长b进行估计.请看图,判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?边长a的取值范围大致是多少?如何估算的?是否存在一个小数的平方等于2?说说你的理由.边长a面积s14、数.请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.2.探索有理数的小数表示,明确无理数的概念请同学们以学习小组的形式活动:一同学举出任意一分数,另一同学将此分数表示成小数,并总结此小数的形式.议一议:分数化成小数,最终此小数的形式有哪几种情况?探究结论:分数只能化成有限小数或无限循环小数.即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.强调:像0.585885888588885…,1.41421356…,-2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,并且不是循环的,它们都是无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周5、率=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故是无理数).第三个环节:知识分类整理有理数和无理数统称为实数。1.从符号考虑,实数可以分为正实数、0、负实数,即:2.另外从实数的概念也可以进行如下分类:有理数:有限小数或无限循环小数无理数:无限不循环小数实数整数分数强调“无限不循环小数”与“无限循环小数”的联系和区别.无理数还可以进行怎样的分类?第四个环节:知识运用与巩固认识一个数是无理数还是有理数.1填空:0.351,,,3.14159,6,-5.2323332…,,1234567891011…(由相继的正整数组成).……有6、理数集合无理数集合2判断下列说法是否正确(1)有限小数是有理数;()(2)无限小数都是无理数;()(3)无理数都是无限小数;()35a(4)有理数是有限数.()3以下各正方形的边长是无理数的是()(A)面积为25的正方形;(B)面积为的正方形;(C)面积为8的正方形;(D)面积为1.44的正方形.练一练:1.课本P23随堂练习.2.已知:在数,,,,,,,,,-1.424224222…中,(1)写出所有有理数;(2)写出所有无理数;(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“<”连接.第五个环节:课堂小结内容:本节课你有哪些7、收获?1.无理数的定义.2.你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的?3.请把已学过的数怎样分类?第六个环节:评价:1.判断下列说法是否正确:(1)无限小数都是无理数;(2)无理数都是无限小数;(3)带根号的数都是无理数。2.求下列各数的相反数、倒数和绝对值:(1);(2);(3).3.在数轴上作出对应的七、变练1在实数,,,,中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2比较的大小,正确的是( )A.B.C.D.3“数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P所表示的数是”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( )8、A.代入法 B.换元法 C.数形结合 D.分类讨论4、的相反数是.5、的倒数是.6、下列各数中,最小的实数是()A.-3B.-1C.0D.7、下列各组数中,互为相反数的是()A.2和B.-2和-C.-2和9、-210、D.和8、在下列
4、数.请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.2.探索有理数的小数表示,明确无理数的概念请同学们以学习小组的形式活动:一同学举出任意一分数,另一同学将此分数表示成小数,并总结此小数的形式.议一议:分数化成小数,最终此小数的形式有哪几种情况?探究结论:分数只能化成有限小数或无限循环小数.即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.强调:像0.585885888588885…,1.41421356…,-2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,并且不是循环的,它们都是无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周
5、率=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故是无理数).第三个环节:知识分类整理有理数和无理数统称为实数。1.从符号考虑,实数可以分为正实数、0、负实数,即:2.另外从实数的概念也可以进行如下分类:有理数:有限小数或无限循环小数无理数:无限不循环小数实数整数分数强调“无限不循环小数”与“无限循环小数”的联系和区别.无理数还可以进行怎样的分类?第四个环节:知识运用与巩固认识一个数是无理数还是有理数.1填空:0.351,,,3.14159,6,-5.2323332…,,1234567891011…(由相继的正整数组成).……有
6、理数集合无理数集合2判断下列说法是否正确(1)有限小数是有理数;()(2)无限小数都是无理数;()(3)无理数都是无限小数;()35a(4)有理数是有限数.()3以下各正方形的边长是无理数的是()(A)面积为25的正方形;(B)面积为的正方形;(C)面积为8的正方形;(D)面积为1.44的正方形.练一练:1.课本P23随堂练习.2.已知:在数,,,,,,,,,-1.424224222…中,(1)写出所有有理数;(2)写出所有无理数;(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“<”连接.第五个环节:课堂小结内容:本节课你有哪些
7、收获?1.无理数的定义.2.你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的?3.请把已学过的数怎样分类?第六个环节:评价:1.判断下列说法是否正确:(1)无限小数都是无理数;(2)无理数都是无限小数;(3)带根号的数都是无理数。2.求下列各数的相反数、倒数和绝对值:(1);(2);(3).3.在数轴上作出对应的七、变练1在实数,,,,中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2比较的大小,正确的是( )A.B.C.D.3“数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P所表示的数是”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( )
8、A.代入法 B.换元法 C.数形结合 D.分类讨论4、的相反数是.5、的倒数是.6、下列各数中,最小的实数是()A.-3B.-1C.0D.7、下列各组数中,互为相反数的是()A.2和B.-2和-C.-2和
9、-2
10、D.和8、在下列
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