【专题八】上海各区二模函数综合专题汇编(含答案)

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1、专业资料．为你而备精锐教育学科教师辅导讲义（）讲义编号学员编号：年级：初三课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：金敏课题函数专题汇编（一）授课日期及时段年月日教学目的掌握函数在综合题中的考试题型及解题常规方法。教学内容一、要点回顾二、习题演练专业资料．为你而备考型一与一次函数有关的综合题（黄浦区）24.（本题12分）如图10，正方形、正方形、正方形均位于第一象限内，它们的边平行于轴或轴，其中点在直线上，点在直线上，为坐标原点，已知点的坐标为，正方形的边长为1.（1）求直线的表达式；（2）若点的横坐标为4，求正方形的边长；

2、（3）若正方形的边长为，则点的坐标为（　　）.　BCDOxyANMA1D1C1B1D2C2B2A2（图10）（A）　　（B）　　（C）　　（D）考型二与反比例函数有关的综合题专业资料．为你而备（闸北区）24．（本题满分12分）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边长作正方形PQMN，使点M落在反比例函数的图像上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点在第二象限；（1）如图7所示，点P坐标为（1，0），图中已画

3、出一个符合条件的正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形，并写出点的坐标；（2）请你通过改变P点的坐标，对直线M的解析式y﹦kx＋b进行探究：①写出k的值；②若点P的坐标为（m，0），求b的值；yPQMNOx12-1-2-3-3-2-1123图７（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（8，0），请你求出点和点M的坐标．考型三与二次函数有关的综合题题型一二次函数的解析式专业资料．为你而备（静安区）24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题9分）如图,二次函数的图像与轴、ACBOxy轴的交点分别为A、B，

4、点C在这个二次函数的图像上，且∠ABC=90º，∠CAB=∠BAO，．（1）求点A的坐标；（2）求这个二次函数的解析式．（第24题图）题型二函数图像中点的存在问题（一）因动点产生的三角比问题专业资料．为你而备（崇明区、杨浦区）24．已知抛物线①经过点A（-1,0）、B（4,5）、C（0,-3），其对称轴与直线BC交于点P。（1）求抛物线①的表达式及点P的坐标；（2）将抛物线①向右平移1个单位后再作上下平移，得到的抛物线②恰好过点P，求上下平移的方向和距离；xyO11（3）设抛物线②的顶点为D，与y轴的交点为E，试求∠EDP的正

5、弦值。（二）因动点产生的相似问题（徐汇区）24．（本题满分12分，第（1）、（2）题各6分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y专业资料．为你而备轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．（1）求直线AD和抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与轴相交于点F，点Q为直线AD上一点，且△ABQ与△ADF相似，直接写出点Q点的坐标．（闸北区）25．（满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）直线分别交x轴、y专业资料．为你而

6、备轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD，抛物线经过A、C、D三点．（1）写出点A、B、C、D的坐标；（2）求经过A、C、D三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；（3）在直线BG上是否存在点Q，使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．1234-1·1-2·1-3·1-4·1xy123456-1·1-2·1-3·1-4·1图8O（三）因动点产生的相切问题（虹口区）24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）在平面直角坐标系中

7、，抛物线专业资料．为你而备经过点（0，2）和点（3，5）．（1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；12341234-1O第24题图-15（2）点P为抛物线上一动点，如果直径为4的⊙P与轴相切，求点P的坐标.（长宁区）25．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于C点，顶点为D.过点C、D的直线与x轴交于E点，以OE为直径画⊙O1，交直线CD于P、专业资料．为你而备E两点.（1）求E点的坐标；（2）联结PO1、PA.求证:～；（3）①以点O2（0，m）为圆心画⊙O2，使得⊙

8、O2与⊙O1相切，当⊙O2经过点C时，求实数m的值；②在①的情形下，试在坐标轴上找一点O3，以O3为圆心画⊙O3，使得⊙O3与⊙O1、⊙O2同时相切.直接写出满足条件的点O3的坐标（不需写出计算过程）.（四）因动点产生的平行四边形问题（金山区）24．（本题满分12分）已知抛物