高中数学 第二章函数的值域导学案 苏教版必修1（师生共用）

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1、高一数学函数的值域导学案师生共用学习要求（1）理解函数值域的概念（2）掌握利用直接法、配方法、换元法、图像法、分离常数法等求函数的值域的方法。（3）了解判别式法，反解法等求函数值域的方法。学习重难点利用直接法、配方法、换元法、图像法、分离常数法等求函数的值域课前预习复习函数的定义、定义域及值域的概念。定义：定义域：值域：课堂互动（一）、直接法：从自变量的范围出发，推出的取值范围。例1、求下列函数的值域（1）y=3x+2(-1x1)(2)y=3x+2,（二）、图像法（数型结合法）：函数图像是掌握函数的重要手段，利

2、用数形结合的方法，根据函数图像求得函数值域，是一种求值域的重要方法。例2、求下列函数的值域（1）的值域为变式：加上条件：“”则其值域为（2）（三）、配方法：配方法式求“二次函数类”值域的基本方法。形如的函数的值域问题，均可使用配方法。例3、求下列函数的值域（1）（）（2）y=3-4x-2x2，x∈[1,2]（3）（四）、分离常数法：分子、分母是一次函数得有理函数，可用分离常数法。例4、（1）求函数的值域。变式：上题中加上条件：“”求此函数的值域（2）（3）求函数的值域（五）利用有界性：利用某些函数有界性求得原函

3、数的值域。例5、求函数的值域（六）、换元法：运用代数代换，奖所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域，形如（、、、均为常数，且）的函数常用此法求解。例6、（1）求函数的值域。（2）求函数y=x+2-2的值域（七）、判别式法：把函数转化成关于的二次方程；通过方程有实数根，判别式，从而求得原函数的值域，形如（、不同时为零）的函数的值域，常用此方法求解。例7：求函数的值域。随堂检测１.已知函数，则函数的值域为２．二次函数f(x)=x2－2x＋3的值域是３．若，则的值域为________________

4、____．４．函数的值域是５．求函数y＝－x＋4x－1，x∈[-1,3)的值域为６．函数的值域为７．函数的值域为_____________________．８.的值域是______________．９．求下列函数的值域（１）y=2x-5+（２）（３）１０．对于定义域为实数集R的函数（为常数），回答下列下问题：（1）若则          ；　　（2）当取由（1）所确定的值时，求的值域．归纳总结求函数值域的方法与步骤_________________________________________________

5、_______________________________________________________________________________________　________________________________________________________________________________________________________________________________________学后反思______________________________

6、_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________