2017高中数学理科答案

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1、银川市2017年普通高中教学质量检测数学(理科)答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CABCDBAACDCD二、填空题（每题5分，共20分）13．-314．15.16．8三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）解：（I）在中,根据正弦定理,有.因为,所以.又,所以.于是,所以.（6分）（II）设，则于是在中，由余弦定理得，，即，解得故（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由频率分布直方图得前三组的人数分别为：，，所以前三组抽取的人数分别为，，3分（II）由上可知，的所有可能取值为

2、，其概率分别为7分所以，9分（Ⅲ）假设：“是否喜欢看国学类书籍和性别无关系”，根据表中数据，求得的观测值，11分查表得，从而能有的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：是菱形，,中，,又是中点，面面又平面平面⊥平面………………6分（Ⅱ）由题意，,又由（Ⅰ）知建立如图所示空间直角坐标系，由条件易知故设平面的法向量，则即令，则所以，由条件易证平面，故取其法向量为所以，由图知二面角为锐二面角，故其余弦值为12分20．（本小题满分12分）解：（1）由题意题意是等腰直角三角形，所以，设，由，解得代入椭圆方程，

3、解得，∴椭圆方程为；（2）由题意可知，直线的斜率存在，设其方程为，由，整理得：，由直线与有两个不同的交点，则△＞0，即，解得：，由韦达定理可知：，，由坐标原点位于以为直径的圆外，则•＞0，即，即，解得：，综上可知：，解得：或直线斜率的取值范围（﹣2，﹣）∪（，2）．21、（本小题满分12分）解：（I）由及得函数的定义域为由题意解得故，此时，由得所以函数的单调递减区间是（II）因为，由已知，若存在使函数成立，则只需满足当时，即可．又，则，若，则在上恒成立，所以在上单调递增，，∴，又∵，∴．若，则在上单调递减，在上单调递增，22.（本小题满分10分）选修4-4：坐

4、标系与参数方程解：（Ⅰ）圆的极坐标方程，直线的极坐标方程＝.………………5分(Ⅱ)设的极坐标分别为，因为又因为，即，………………10分23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲(Ⅰ)当时，原不等式可化为，解得，所以不存在；当时，原不等式可化为，解得，所以；当时，原不等式可化为，解得，所以综上，原不等式的解集为(Ⅱ)因为所以