八年级数学下册 20.2平行四边形1 教案 沪科版

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1、20.2平行四边形(1)教学目标:(一)知识与技能:1、理解并掌握平行四边形的定义;2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2;3、理解两条平行线的距离的概念;4、培养学生综合运用知识的能力(二)过程与方法经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程,发展学生的探究意识和合情推理的能力。(三)情感态度与价值观培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识,体会几何知识的内涵与实际应用价值。重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用.难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.教学过程第一步:导入课题:引

2、入:在四边形中,最常见、价值最大的是平行四边形,如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等,都是平行四边形,平行四边形有哪些性质呢?复习:1、什么是四边形?四边形的一组对边有怎样的位置关系?2、一般四边形有哪些性质?第二步:探究新知;【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?已知:如图平行四边形ABCD,求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD.分析:作平行四边形ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个三角形全等即可

3、得到结论.(作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.)证明:略总结:1、平行四边形的定义:(1)定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(2)几何语言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形(3)定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形,才是“平行四边形”,反过来,“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。(4)平行四边形的表示:用表示,如ABCD2、平行四边形的性质(1)共性:具有一般四边形的性质(2)特性:(板书)    角平行四边

4、形的对角相等    边平行四边形的对边相等    推论夹在两条平行线间的平行线段相等注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角.3、两条平行线的距离(定义略)注意:(1)两相交直线无距离可言(2)与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系第三步:应用举例:例(补充)如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证:AF=CE.分析:要证AF=CE,需证△ADF≌△CBE,由于四边形ABCD是平行四边形,因此

5、有∠D=∠B,AD=BC,AB=CD,又AE=CF,根据等式性质,可得BE=DF.由“边角边”可得出所需要的结论.证明略.例:(1)在平行四边形ABCD中,∠A=500,求∠B、∠C、∠D的度数。(2)在平行四边形ABCD中,∠A=∠B+240,求∠A的邻角的度数。(3)平行四边形的两邻边的比是2:5,周长为28cm,求四边形的各边的长。(4)在平行四边形ABCD中,若∠A:∠B=2:3,求∠C、∠D的度数。例:如图(5),AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE如图(6),在平行四边形ABCD中,AE=C

6、F,求证AF=CE第四步:随堂练习1.如图,在ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,E、F为垂足,求证:BE=DF.2、如图:在ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有().(A)4个(B)5个(C)8个(D)9个3、如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE.第五步:课后小结:1、平行四边形的概念。2、平行四边形的性质定理及其应用。3、两条平行线的距离。4、学法指导:在条件中有“平行四边形”你应该想到什么?

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