八年级数学下册 3.1.3《平行四边形的判定（2）》教案 湘教版

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1、3.1.3平行四边形的判定（2）教学目标1使学生感受平行四边形的判定方法“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程；2能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决简单的推理问题，提高分析问题和解决问题的能力重点、难点：重点：“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程和运用难点：平行四边形的判定和性质的综合运用.教学过程一创设情景，导入新课1复习：（1）平行四边形有什么性质？平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.（2）你学了哪些判定四边形是平行四边形的方法？①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③有一组对边平行且相等的四

2、边形是平行四边形.2做一做同桌的两位同学合作，将四只笔首尾相接，组成一个四边形.你能否拼成一个平行四边形？试试看.(有的同学能拼成平行四边形，有的同学不能)为什么有的同学能拼成平行四边形，有的同学不能拼成平行四边形呢？这节课我们继续学习----3.1.3平行四边形判定（2）（板书课题）二合作交流，探究新知1平行四边形的一个判定方法的形成过程（1）交流结果：刚出有的同学能拼成的四边形是平行四边形，有的同学拼成的四边形不是平行四边形.这是为什么呢？请你们比较一下你拼成的四边形相对的两只笔的长度有什么关系？（有的同学四只笔是相等的，有的不是.）（2）教师演示和分析：我们发现有两只笔一样长的做

3、对边，另两只笔也一样长做另一组对边拼成的四边形是平行四边形.（3）大胆猜想：从上面拼图和分析你发现了什么结论？两组对边分别相等的四边形是平行四边形即：已知：如图AD=BC,AB=DC那么四边形ABCD为什么是平行四边形？（4）证明结论两组对边分别相等的四边形为什么是平行四边形呢？你能说明理由吗？解：∵AD=BC,AB=DC(已知)，AC=CA(公共边)∴△ABC≌△CDA(边边边)∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等）∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（5）得出结论有两组对边分别相等的四边形是平行四边形即：∵AD=

4、BC,AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形2平行四边形的判定方法归纳：（1）思考：①两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？如果是，说明理由，如果不是，画出图形.②一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是，说明理由，如果不是，画出图形（2）现在你学会了几种平行四边形的判定方法？有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.有两组对边分别相等的四边形是平行四边形.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.三应用迁移，巩固提高1做一做（1）把一张纸片连续对折四次，再画一个三角形，剪下来，这时你有四个全等的三角形了.你能有这四个全等三角形

5、拼成一个大三角形吗？方法：把四个三角形重合，先把一个三角形以AC为轴翻折再以AC的中垂线为对称轴作轴反射，得到△FAC，同样的方法得到△DAB,△EBC,这样的四个三角形就拼成了一个大三角形.（2）图中有几个平行四边形？说明理由.图中有三个平行四边形，FABC,ADBC,ABEC理由：从拼图情况可以知道:∵AB=CF,AF=BC,∴四边形FABC是平行四边形.同样的道理四边形ADBC,ABEC都是平行四边形.2正确选择平行四边形的判定方法解题.例如图，已知E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,且AF=CE，DF=BE，DF∥BE，求证：四边形ABCD是平行四边形.（1）独立思考（

6、2）交流解法估计学生会想到下面方法：方法1证明△ADF≌△CBE,从而得出AD∥BC，AD=BC利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形.方法2证明△DFC≌△AEB,从而得出DC∥AB,DC=AB.利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形.四课堂练习，巩固提高P82练习1，2五反思小结，拓展提高这节课你有何收获？平行四边形的判定方法：①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.④两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定方法与性质有什

7、么区别？作业：P87A组：11,12B组：1,2