八年级数学下册 16.4《特殊的平行四边形的性质与判定》教案 北京课改版

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1、教学课题：16.4特殊的平行四边形的性质和判定正方形课时：2教学目标：知识与技能：1.探索并掌握正方形的性质与它的判定方法2．应用正方形性质解决实际问题．过程与方法：通过总结正方形关于边、角、对角线的性质过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力．情感与态度：通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．鼓励学生提出问题、探讨问题，落实课堂教学的民主性.教学重点：掌握正方形的性质与它的判定并进行应用．教学难点：探索正方形的性质与它的判定并进行归纳．教学过程：第1课时正方形的性质一．提出问题，展开探究1

2、．议一议：我们知道，有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．有的同学说：“有一组邻边相等的矩形是正方形”、“有一个角是直角的矩形是正方形”．这些说法正确吗？为什么？2．你认为正方形具有什么性质？它为什么具有这些性质？在学生充分讨论的基础上,汇报交流.师生共同总结:性质１、（１）正方形的四个角都是直角．（２）正方形的四条边相等．性质２、（１）正方形的两条对角线相等．（２）正方形的两条对角线互相垂直平分．（３）正方形的每条对角线平分一组对角．一、例题分析例：四边形ABCD是正方形，两条对角线

3、相交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数．解略．三、巩固练习1．在正方形ABCD中（1）已知：AB=3cm,BC=_____,AC=______,BD=______,面积=_____,∠BAC=______（2）已知：BD=4cm,则AB=_____,周长=______,面积=______（3）如图，有______对全等三角形，如果S⊿AOD=5cm2,则正方形ABCD的面积_________2．在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，如果DE=5，那么ABED的面积是（）A.5B.15C.20D.303

4、．已知：正方形ABCD中，CE=CF,求证：BH⊥DE第2课时正方形的判定议一议:如何判定一个四边形是正方形呢？正方形的判定方法（1）矩形、菱形法：1）先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形(一组邻边相等的矩形)；2）先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是矩形(有一个角是直角的菱形)．(2)定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边行是正方形，这是直接利用定义来判定的．（3）判定一个四边形的对角线相等，并且互相垂直平分练一练：1．正方形的边长是a，你能计算周长和面积吗？试一试：正方形的面积还有其

5、它的计算方法吗？2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是__________.3.正方形的一条边长2cm，正方形的周长是________，面积是______，对角线长_______.4.矩形、菱形、正方形都具有的性质（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直5.下列四个命题，其中正确的有（）①两条对角线互相垂直的四边形是菱形②两条对角线相等的四边形是矩形③四条边、四个角分别相等的四边形是正方形④两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形A.1B.2C.3D.4例题分析：例

6、1：如图：在平面直角坐标系xoy中，顺次连接点A（-2，0）、B（0，-2）、C（2，0）、D（0，2）所得到的四边形ABCD是怎样的四边形？并说明理由．例2：如图：E,F,G,H分别是正方形ABCD四边上的点，且AE=BF=CG=DH,求证：四边形EFGH是正方形例3：如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE与CF相交于点P,求证：AP=AB全班交流，梳理知识：(1)正方形的定义.(2)正方形的性质可以从边、角、对角线等方面来整理.(3)正方形的判定可以以平行四边形、矩形、菱形为基础

7、来表述.(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴(5)正方形的面积等于边长的平方，或者等于两条对角线乘积的一半.(6)矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的包含关系如图：(7)集体互动，深化知识(课件演示).建立知识的框图：小组讨论，师生、生生相互启发，总结发言.矩形有一个角是90°有一组邻边相等正方形平行四边形对角线垂直且相等有一组邻边相等菱形形有一个角是90°°课后作业，延伸学习：课后反思：