七年级数学上册1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法(1)教案(新版)新人教版

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1、课题:1.4.2有理数的除法(1)教学目标:会进行有理数的除法运算;会化简分数.重点:正确运用法则进行有理数的除法运算.难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教学流程:一、知识回顾问题1:有理数乘法法则:答案:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.问题2:你能说出下列各数的倒数吗?答案:它们的倒数分别为:二、探究1问题1:怎样计算8÷(-4)呢?指出:除法是乘法的逆运算!∵_____×(-4)=8∴8÷(-4)=______答案:(-2),-2又∵8×()=______答案:-2∴8÷(-4)=8×()

2、观察得出:1.除法可以转化为乘法;2.一个数除以-4,等于乘-4的倒数.问题2:计算:9÷3=______15÷3=______69×=______15×=______答案:3;3;5;5追问1:从中又有什么新发现呢?归纳:有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.追问2:你能用字母把减法法则表示出来吗?答案:a÷b=a·(a≠0)注意:除法在运算时有2个要素要发生变化.1.除法变乘法;2.除数变倒数.问题3:类比有理数乘法法则,你能得到有理数除法法则的另一种说法吗?归纳:有理数除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对

3、值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.例1:计算.(1)(-36)÷9;解:(1)(-36)÷9=(-36)×=-4或(-36)÷9=-(36÷9)=-4练习1:1.计算(-18)÷6的结果等于()A.-3B.3C.-D.答案:A2.下列运算错误的是()A.15÷(-5)=-3B.(-)÷(-3)=1C.0÷(-2)=0D.÷(-)=-答案:B3.计算6(1)(-18)÷6;(2)(-63)÷(-7);(3)1÷(-9);(4)0÷(-8);(5)(-6.5)÷0.13;解:(1)(-18)÷6=-(18÷6)=-3(2)(-63)÷(

4、-7)=63÷7=9(3)1÷(-9)=1×()=(4)0÷(-8)=0(5)(-6.5)÷0.13=-(6.5÷0.13)=-50三、探究2问题4:想一想:如何化简下列分数呢?提示:分数可以理解为分子除以分母.解:=(-12)÷3=-4追问1:化简与=-(12÷3)=-4=12÷(-3)=-4追问2:你发现了什么?答案:==解:=(-45)÷(-12)=45÷12=追问1:除法能不能改写成分数形式呢?答案:追问2:观察与的结果,你发现了什么?6答案:=练习2:1.下列化简中,正确的是()A.=B.=C.=-D.-=-答案:A2.化简下列分数

5、:(1)=____;(2)=____;(3)=;(4)=____.答案:-9;;-;0四、应用提高问题5:计算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(-2).联系这类具体的数的除法,你认为下列式子是否成立(a,b是有理数,b≠0)?从它们可以总结什么规律?;答:(1)(2)中的式子都成立.规律:分子、分母以及分数这三者中的符号,改变其中两个,分数的值不变.五、体验收获今天我们学习了哪些知识?1.说一说有理数除法法则?2.如何对分数进行符号化简?六、达标测评1.一个数与-4的乘积等于3,则这个数是()A.   B.-   C.   D.-答案:

6、B2.两个不为0的数相除,如果交换它们的位置,商不变,那么()A.两数相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数答案:D63.某冷库的室温为-4℃,有一批食品需要在-28℃冷藏,如果每小时降3℃,则________小时能降到所要求的温度.答案:84.化简:答案:-8;;05.若

7、a

8、=4,

9、b

10、=,且ab<0,则a÷b的值为______;若

11、4-x

12、+

13、y+2

14、=0,则x÷y的值为________.答案:-8;-26.计算:(1)(-6)÷(-1.5);(2)15÷(-);(3)(-2)÷(-1).解:7.列式计算:(1)

15、两数的积是1,已知一个数是-2,求另一个数;(2)两数的商是-3,已知被除数是4,求除数.解:(1)1÷(-2)=-(2)4÷(-3)=-8.已知海拔每升高1000m,气温下降6℃.某人乘热气球旅行,在地面时测得温度是8℃,当热气球升空后,测得高空温度是-1℃.求热气球的高度.解:8-(-1)=9(℃)9÷6×1000=1500(m)6答:热气球的高度为1500m.七、布置作业教材38页习题1.4第4、6题.6

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