高中数学期中测试 新课标 人教版 必修1(a)

《高中数学期中测试 新课标 人教版 必修1(a)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、同步练习29期中测试一、选择题1．下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是CA．A=,B=B．A=,B=C．A=,B=D．A=,B=2．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是DA．1个B．2个C．3个D．4个3．下列四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是BA．若A∩B＝，则(CUA)∪(CUB)＝UB．若A∩B＝，则A＝B＝C．若A∪B＝U，则(CUA)∩(CUB)＝D．若A∪B＝，则A＝B＝4．函数f(x)=的值域是CA．RB．[－9，＋C．[－8，1]D．[－9，1]5．下列函数是偶函数的是BA．B．C．D．6．定义在R上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，

2、则必有（）．CA．函数是先增加后减少　B．函数是先减少后增加C．在R上是增函数　D．在R上是减函数7．如果二次函数有两个不同的零点,则m的取值范围是A．B．C．D．A8．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间BA．（1,1．25）B．（1．25,1．5）C．（1．5,2）D．不能确定9．函数f(x)=loga,在（－1，0）上有f(x)>0，那么CA．f(x)(－,0)上是增函数B．f(x)在（－，0）上是减函数C．f(x)在（－，－1）上是增函数D．f(x)在（－，－1）上是减函数10．若是偶函数，则的图象是CＡ．关于轴对称　　　　　　　　　Ｂ．关于轴对称Ｃ．关于

3、原点对称　　　　　　　　　D．关于直线对称二、填空题（本大共4小题．每小题4分,共16分．）11．函数的定义域是．12．已知，，，则．13．按以下法则建立函数f(x)：对于任何实数x，函数f(x)的值都是3－x与x2－4x＋3中的最大者，则函数f(x)的最小值等于．14．设函数，给出四个命题：①时，有成立；②﹥0时，方程，只有一个实数根；③的图象关于点（0,c）对称；④方程，至多有两个实数根．上述四个命题中所有正确的命题序号是．三、解答题（本大题共5小题,共74分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15．若集合M=｛a｜a=x2－y2，x，y∈Z｝．(1)整数8，9，10是否

4、属于M；(2)证明：一切奇数都属于M．16．设x1,x2是关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，又y=x21＋x22，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域．17．（本小题满分12分）（I）证明函数在上单调递增；（II）试利用（I）中的结论，求函数的最小值．18．设函数，（1）求的定义域；（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由．19．某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件，1．2万件，1．3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函

5、数或函数y=a·bx＋c(a,b,c为常数．已知四月份该产品的产量为1．37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由．20．设函数f(x)对任意x,y，都有，且时，f(x)<0，f(1)=－2．⑴求证：f(x)是奇函数；⑵试问在时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由．期中测试一、选择题1、C2、D3、B4、C5、B6、C7、A8、B9、C10、C二、填空题11、12、613、014、①②③三、解答题15．解：(1)∵8=32－1，9=52－42，∴8∈M，9∈M.假设10=x2－y2，x，y∈Z，则(

6、x

7、＋

8、y

9、)(

10、x

11、－

12、y

13、)=10，且

14、x

15、＋

16、

17、y

18、＞

19、x

20、－

21、y

22、＞0.∵10=1×10=2×5，∴或，显然均无整数解，∴10不属于M。(2)设奇数为2n＋1，n∈Z，则恒有2n＋1=(n＋1)2－n2，∴2n＋1∈M，即一切奇数都属于M。16．解：∵x1,x2是x2－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，∴=4（m－1）2－4(m＋1)0,解得m或m3。又∵x1＋x2=2(m－1),x1·x2=m＋1,∴y=f(m)=x12＋x22=(x1＋x2)2－2x1x2=4m2－10m＋2,即y=f(m)=4m2－10m＋2(m0或m3)。17．证明：（I）设，则，，那么即，所以函数在上是单调递增的．（II）令，得，由（I）知在上是

23、递增的，因而在时也是递增的，故当即时，取得最小值，且最小值为．18．18．解：（1）由得，因为函数的定义域是非空集合，故p>1，所以f(x)的定义域为（1，p）（2）当，即时，既无最大值又无最小值；当，即时，当时，有最大值，但没有最小值.综上可知：，既无最大值又无最小值，有最大值，但没有最小值19．解：设二次函数为y=px2＋qx＋r，由已知得之得所以y=－0.05x2＋0.35x＋0.7，当x=4时，.又对于函数，由已知得之得∴当x=4时根据四月份的实际产量为1.3