高中数学第2章数列第09课时等比数列2教学案无答案苏教版必修5

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1、等比数列（二）教学目标1.进一步熟练掌握等比数列的定义及通项公式；2.理解等比中项的概念，会求同号两数的等比中项；熟悉等比数列的有关性质；3.灵活应用等比数列的定义、通项公式、性质解决相关问题．重点难点等比中项的概念，等比数列的性质的应用1引入新课1.复习等比数列的定义、通项公式．2.等比中项：如果这三个数成等比数列，那么，叫做的等比中项．思考：①若，则一定成等比数列吗？②等比数列中，（证明等比数列的两种方法之一）。3.在等比数列中，设成等比数列，其公比为2，则的值=；4.等比数列中，．5.在等比数列中，

2、，则项数n=．6.已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是．1例题剖析例1已知等比数列的通项公式是，求首项和公比，并画出该数列的图像．问表示这个数列的点在什么函数的图像上？思考：如果一个数列的通项公式为，那么这个数列为等比数列吗？例2.在等比数列中，为公比，若且求证：①；②．变式训练：1.在等比数列，已知，，则=．2.在等比数列中，，则该数列前七项之积=．3.在等比数列中，，，则=．4.等比数列中，，则=。5.已知等比数列中，，公比，则=。6.在等比数列中，，则=例3．在等差数列中，公差，且是

3、和的等比中项，已知，，成等比数列，求数列的通项．1巩固练习1．若成等比数列，则称为和的等比中项．（1）和的等比中项为；（2）已知两个数和的等比中项是，则．2.在等比数列中，若则_____.3.在等比数列中，是方程的两个实根，则_____.1课堂小结等比数列的概念及性质、通项公式的应用，等比中项概念.1课后训练一　基础题1．首项为，末项为，公比为的等比数列的项数有项．2．若与的等差中项是，则__________；与的等比中项是____________．3．在等比数列中，，则的值是___________．4．

4、在等比数列{an}中，如果a6=6,a9=9，那么a3等于。5．等比数列中，，则=。6．数列成等比数列，，，则=。7．等比数列中，，则=8．已知成等比数列，都成等差数列，，则的值为。9．已知等差数列的公差，成等比数列，则=。10．已知为各项都大于0的等比数列，公比，则的大小关系为。二　提高题11．三个正数成公比大于的等比数列，，，求．12.已知各项都为正数的等比数列{an}中，已知并且，求数列的通项公式.三　能力题13．如图，在边长为的等边中，连结各边中点得，再连结各边中点得…如此继续下去，证明：是等比

5、数列．ACB14.是否存在都大于的一对实数，使得可以按照某一次序排成一个等比数列？若存在，求出所有的实数对；若不存在，说明理由．