《特殊的线变换论》word版

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1、毕业设计（论文）题目特殊的线性变换作者xx学院数学与计算科学学院专业数学与应用数学学号xxx指导教师xxxx毕业设计（论文）任务书xxxxxx院xxxxxx系（教研室）系（教研室）主任:（签名）年月日学生姓名:xx学号:xxxxx专业:数学与应用数学1设计（论文）题目及专题：特殊的线性变换2学生设计（论文）时间：自2012年2月20日开始至2012年5月27日止3设计（论文）所用资源和参考资料：[1]钱吉林.高等代数题解精粹[M].武汉:中央名族大学出版社,2005.[2]杨子胥.高等代数习题解[M].济南:山东科学技术出版社,2003.[3]方保镕.矩阵论[M].北京:清

2、华大学出版社,2004.[4]程云鹏.矩阵论[M].西安:西北工业大学出版社,2000.[5]王萼芳.高等代数（第三版）[M].北京:高等教育出版社,2005.[6]钟太勇.幂等矩阵与幂等变换性质的探讨[J].郧阳师范高等专科学校学报,2005,25(3).[7]郭素霞.关于幂等变换性质的讨论[J].衡水学院学报,2008,10(4).4设计（论文）应完成的主要内容：（1）主要讨论对称变换、反对称变换、幂等变换、对合变换、幂零变换五类特殊的线性变换；（2）讨论以上这些特殊线性变换的定义及性质；（3）对上面每一种线性变换给出它们与对应矩阵之间的关系；（4）讨论以上这些特殊的线

3、性变换对应的特殊矩阵的性质；5提交设计（论文）形式（设计说明与图纸或论文等）及要求：提交一份8000字以上的纸质文档和电子文档，要求打印格式按湖南科技大学关于本科生毕业论文的要求，论文内容要求结论正确，论证充分，而且有一定的创新．6发题时间：2012年1月05日指导教师：（签名）学生：（签名）线性变换无论在数学基础理论还是在应用中都有重要的地位，尤其是一些特殊的线性变换如对称、反对称变换，幂等变换、对合变换及幂零变换，也是线性变换中的重要内容。随着特殊的线性变换的应用越来越广泛，越来越多的人关注特殊的线性变换的研究，并且已经取得了丰富的成果。本文在前人的基础上比较系统、深入

4、和细致地研究了五类特殊的线性变换的若干性质，更全面的探讨特殊的矩阵，还讨论了这些特殊的线性变换及其矩阵之间的关系。关键词：对称变换；反对称变换；幂等变换；对合变换；幂零变换ABSTRACTLineartransformationintermsofthetheoryofmathematicalfoundationsandapplicationshaveanimportantrole,especiallyinsomespeciallineartransformation,suchassymmetric,asymmetrictransformationidempotenttran

5、sformationinvolutorytransformationandnilpotenttransformation,isalsoalineartransformationtheimportantcontent.Withthespeciallineartransformationmorewidely,moreandmorepeopleareconcernedaboutthespeciallineartransformation,andhasachievedfruitfulresults.Onthebasisofprevioussystems,in-depthanddet

6、ailedstudyofthefivespeciallineartransformationofanumberofnature,amorecomprehensivediscussionofthespecialmatrix,wasalsodiscussedbetweenspeciallineartransformationanditsmatrixrelationship.Keywords:symmetrictransformation；anti-symmetrictransformation；idempotenttransformation；involutiontransfo

7、rmation；nilpotenttransformation目录第一章前言1第二章对称变换22.1对称变换的定义及性质22.2对称变换和对称矩阵3第三章反对称变换7第四章幂等变换104.1幂等变换定义及性质104.2幂等矩阵及其性质11第五章对合变换155.1对合变换定义及性质155.2对合矩阵及性质15第六章幂零变换18第七章结论21参考文献22致谢23第一章前言线性变换是研究线性代数问题的重要工具，线性变换在给定的一组基下对应唯一矩阵，并且这种对应保持很多性质，比如线性性、可逆性等等．这给我们提供了研究线性变