八年级数学上册 13.1 轴对称（第2课时）学案（新版）新人教版

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1、轴对称【学习目标】1．了解轴对称（图形）的性质，会准确画出轴对称（图形）的对称轴；2．理解线段垂直平分线的性质；3．通过轴对称性质的学习加强学生对事物的内在联系，增强学生创造美好生活的信心．【学习重点】理解线段垂直平分线的性质．【学习难点】线段垂直平分线的性质应用．A1B1C1图1【学前准备】认真阅读课本P59—P60，完成练习1．如图1，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称．（1）点A的对应点是，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？其它对应点有同样的结论吗？（2）线段垂直平分线的定义：经过并且的直线，叫做这条线段的垂直平分线．2．轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直

2、线对称，那么对称轴是任何一对的；（2）轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线．如图1，y轴垂直平分；y轴垂直平分；y轴垂直平分；3．如下图，直线垂直平分线段AB，在直线上任取一点P，连结PA、PB，通过测量、折叠等方法判断PA、PB的关系是．l猜想线段的垂直平分线有什么性质，并用简练的语言叙述出来：试证明以上猜测：【课堂探究】4．归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与相等．符号语言的表述：如图：∵AD⊥,BD=(或AD是线段BC的垂直平分线)∴=()教师二次备课备课教师：5．如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点C，点P在l上，PA=5，AC=4，求△PAB的周长．6．探究：如图

3、，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？【课堂检测】1．如图，△ABC中，AD垂直平分BC，则AD⊥，CD＝_____，原因是：；AB＝_______，原因是．第1、2题2．如图，△ABC中，AD是边BC的垂直平分线，若AB=10cm，BC=12cm，则AC=cm，BD=cm．3．如图，DE是AC的垂直平分线，AE=3，△ABD的周长为，求△ABC的周长．【课堂小结】1．线段垂直平分线的定义：经过并且的直线，叫做这条线段的垂直平分线．2．轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对的；（2

4、）轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线．3．线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与相等．课后作业1302－－轴对称（课时2）1．如图，在△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝_________．2．如图，在ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点P，下列结论中，错误的是（）A．PA=PBB．PA=PCC．PB=PCD．点P到AB、BC、CA的距离相等第1题第2题3．如图，已知AE＝CE，BD⊥AC．求证：AB＋CD＝AD＋BC．4．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，(1)请写出相等的线段_________________________;(2)若BC

5、＝10cm，AC＝6cm，求△ADC的周长．5．如图所示，已知在△ABC中，AB与AC的垂直平分线分别交AB于点D，交AC于点E，它们相交于点F，求证：BF=FC．6．如图所示，在△ABC中，AC=12，BC=7，DE垂直平分AB交AC于D，交AB于E，求△BCD的周长．7．如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABC的周长为22，AE=5，求△ABD的周长．※8．如图，点P在内，点M、N分别为点P关于直线AO、BO的对称点，M、N的连线与AO、BO交与E、F．若△PEF的周长为20，求线段MN的长．【教学反思】