2017年中考数学专题练习 反比例函数（含解析）

《2017年中考数学专题练习 反比例函数（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数一、选择题：1．下列函数中，y与x的反比例函数是（　　）A．x（y﹣1）=1B．y=C．y=D．y=2．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象应在（　　）A．第一，三象限B．第一，二象限C．第二，四象限D．第三，四象限3．若y与﹣3x成反比例，x与成正比例，则y是z的（　　）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定4．若反比例函数y=（2m﹣1）的图象在第二，四象限，则m的值是（　　）A．﹣1或1B．小于的任意实数C．﹣1D．不能确定5．正比例函数y=kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图象为（　　）A．B．C．D．6．如图

2、，A为反比例函数图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S△AOB=3，则k的值为（　　）A．3B．6C．D．无法确定7．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，如果直线y=k1x与双曲线有交点，那么k1和k2的关系是（　　）A．k1＜0，k2＞0B．k1＞0，k2＜0C．k1、k2同号D．k1、k2异号9．已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（　　）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定10．在同一坐标系中（水平

3、方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：11．函数和函数的图象有　　个交点．12．反比例函数的图象经过（﹣，5）、（a，﹣3）及（10，b）点，则k=　　，a=　　，b=　　．13．若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=　　．14．已知y﹣2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为　　．15．已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1），则m=　　，正比例函数与反比例函数的解析式分别是　　、　　．　三、解答题16．在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成

4、反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值．17．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．18．已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．19．已知，正比例函数y=ax图象上的点的横坐标与

5、纵坐标互为相反数，反比例函数在每一象限内y随x的增大而增大，一次函数y=k2x﹣k﹣a+4过点（﹣2，4）．（1）求a的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．20．直线分别交x轴、y轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥x轴于B，且S△ABP=9．（1）求点P的坐标；（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于T，当BR∥AP时，求点R的坐标．　反比例函数参考答案与试题解析　一、选择题：1．下列函数中，y与x的反比例函数是（　　）A．x（y﹣1）=1B．y=C．y=D．y=【考点】反比例函数的定义

6、．【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k≠0）的形式为反比例函数．【解答】解：A，B，C都不符合反比例函数的定义，错误；D符合反比例函数的定义，正确．故选D．【点评】本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0这个条件．　2．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象应在（　　）A．第一，三象限B．第一，二象限C．第二，四象限D．第三，四象限【考点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】首先利用待定系数法确定函数的表达式，再根据k的正负确定函数图象经过的象限．【解答】解：y=，

7、图象过（﹣3，﹣4），所以k=12＞0，函数图象位于第一，三象限．故选A．【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的常数k和考查了反比例函数图象的性质．　3．若y与﹣3x成反比例，x与成正比例，则y是z的（　　）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】根据正比例函数的定义分析．【解答】解：由题意可列解析式y=，x=∴y=﹣z∴y是z的正比例函数．故选A．【点评】本题考查正比例函数的知识．关键是先求出函数的解析式，然后代值验证答案．　4．若反比例函数y=（2m﹣1）的图象在第二，四象限，则m的值