高三一轮理科数学三年经典双基测验29

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1、一．单项选择题。（本部分共5道选择题）1．如图所示，已知空间四边形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，则cos〈，〉的值为(　　)．A．0B.C.D.解析　设＝a，＝b，＝c。由已知条件〈a，b〉＝〈a，c〉＝，且

2、b

3、＝

4、c

5、，·＝a·(c－b)＝a·c－a·b＝

6、a

7、

8、c

9、－

10、a

11、

12、b

13、＝0，∴cos〈，〉＝0.答案　A[来源:学科网]2.已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则()A.B.C.D.[来源:Z*xx*k.Com]解析设是角终边上任意一点,则由三角函数定

14、义知:,所以,故选B.[来源:Z_xx_k.Com]答案B3．若二项式n的展开式中第5项是常数项，则正整数n的值可能为(　　)．A．6B．10C．12D．15解析　Tr＋1＝C()n－rr＝(－2)rCx，当r＝4时，＝0，又n∈N*，∴n＝12.答案　C[来源:Z+xx+k.Com]4．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x

15、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

16、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　)．解析　(筛选法)根据函数的定义，观察得出选项B.答案　B5．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的

17、左顶点与抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为(　　)．A．2B．2C．4D．4解析　由题意得⇒⇒c＝＝.∴双曲线的焦距2c＝2.答案　B二．填空题。（本部分共2道填空题）1.已知p：“a＝”，q：“直线x＋y＝0与圆x2＋(y－a)2＝1相切”，则p是q的________条件．解析：由直线x＋y＝0与圆x2＋(y－a)2＝1相切得，圆心(0，a)到直线x＋y＝0的距离等于圆的半径，即有＝1，a＝±.因此，p是q的充分不

18、必要条件．答案：充分不必要[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]2．已知函数f(x)＝3sin(ω＞0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图像的对称轴完全相同．若x∈，则f(x)的取值范围是________．解析　由题意知ω＝2，∴f(x)＝3sin，当x∈时，2x－∈，∴f(x)的取值范围是.答案　:Z*xx*k.Com]三．解答题。（本部分共1道解答题）已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处

19、的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围．解析　(1)根据题意知，f′(x)＝(x＞0)，当a＞0时，f(x)的单调递增区间为(0,1]，单调递减区间为(1，＋∞)；当a＜0时，f(x)的单调递增区间为(1，＋∞)，单调递减区间为(0,1]；当a＝0时，f(x)不是单调函数．(2)∵f′(2)＝－＝1，∴a＝－2，∴f(x)＝－2lnx＋2x－3.∴g(x)＝x3＋x2－2x，∴g′(x)＝3x2＋(m＋4)x－2.∵g(x

20、)在区间(t,3)上总不是单调函数，且g′(0)＝－2，∴由题意知：对于任意的t∈[1,2]，g′(t)＜0恒成立，∴∴－＜m＜－9.