九年级数学上册《3.1平行四边形》教案 北师大版

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1、平行四边形课题第3课时授课时间月日主备人集备人课型新授本案为总数第23个教学目标1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明有关定理的结论。3．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。重点难点关键1、掌握和运用三角形中位线定理。2、三角形中位线定理的证明。3、相关定理及相关推论教学构想（教学板块和问题情景）导学创设（各板块达标练习设计）学生活动（活动预设及效果评价）一、创设情境提出问题：①如图：A、B两地被池塘隔开，现要测量出AB两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？②小明是这样做的：先在AB外选一点C，然后测出A

2、C，BC的中点M，N，再测出MN的长，由此他就知道了AB间的距离。你知道他是怎么算的吗？你能设法验证吗二、提出问题、讲授新课1、上题中的线段MN叫做△ABC的中位线，请同学们尝试定义什么叫做三角形的中位线？并在练习本上画出△ABC的一条中位线DE；②学生思考：三角形有几条中位线？三角形的中位线与中线有什么区别？③猜想三角形的中位线与第三边有怎样的关系？2、求证：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．如下图，已知DE是△ABC的中位线．求证：DE//BC，DE＝BC．定理：三角形的中位线平行于第三边．且等于第三边的一半．应用时书写：∵DE是△ABC的中位线，∴DE//

3、BC，DE＝BC．三、运用巩固①已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少？如果△ABC的三边的长分别为a、b、c，那么△DGE的周长是多少？②你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?③任意做一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形.这个新四边形的形状有什么特征?请证明你的结论④问题③变式：四边形ABCD是平行四边形时,四边形EFGH是什么特殊图形四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是什么特殊图形四边形ABCD是菱形时，四边形EFGH是什么特殊图形四、课堂检测如图，Rt△ABC，∠BAC＝90°，D、E分别为AB，BC

4、的中点，点F在CA延长线上，∠FDA＝∠B.(1)求证：AF＝DE；(2)若AC＝6，BC＝10，求四边形AEDF的周长.五、作业：课本P83习题3.3　1、2、3、4教后感