九年级数学上册 24.1 圆（第1课时）学案 新人教版

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1、24.1圆【学习目标】1、了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．2、从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，了解圆的有关概念．利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解．【学习过程】一、温故知新1、举例说出生活中的圆。2、你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？二、自主学习（一）自学课本Ｐ84---P85思考下列问题：1.分别用不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。2.圆的两个定义各是什么？3.弄清圆的有关概念？怎

2、样用数学符号表示？（二）自学课本Ｐ86---P87思考下列问题：1、通过对折圆，圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？（动手操作教材86页探究）2、教材86页思考？从图中找到哪些相等的线段和弧？为什么？3、什么是垂径定理？请默写一遍，4、由垂径定理又得到了什么推论？试着逻辑证明一下。三、典型例题例1：例2：如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10，PB=4，OP=5，求⊙O的半径的长。四、课堂练习：（教材P88练习）1.解：2.解：五、总结反思(图1)(图2)(图3)（图4）2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距

3、离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．83．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（）A．1mmB．2mmmC．3mmD．4mm4．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．5．如图4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）6、已知，如图所示，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、Ｂ和C、D。求证：ＡＢ＝ＣＤ　Ａ【拓展创新】1.如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦A

4、B的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则圆环的面积最接近的整数是（）A.9B.10C.15D.132.如图24-11，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、DM⊥CD，分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由．