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《九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定学案1（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、菱形的性质与判定【学习目标】1.经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；2.体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力；3.在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力【学习重点】掌握菱形的性质,并学会应用.【学习难点】理解菱形的特殊性质.【知识链接】1._____________________________的四边形叫平行四边形.2.如图,ABCD中,AC,BD是对角线,请根据图形描述平行四边形的性质.边:______________________
2、______________角:_________________________________对角线:________________________________【自主学习】阅读课本2～3页,回答下面问题:1.菱形的定义:有一组邻边_______的__________叫做菱形.从定义中可以得到,菱形作为一个特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质,即:对边____________________;对角_________;对角线______,且是一个中心对称图形.2.做一个菱形的纸片并折一折.思考:它是轴对称图形吗?它有几
3、条对称轴?你认为菱形还具有什么特殊的性质?【合作探究】探究一：菱形的性质定理已知:如图,四边形ABCD是菱形,AB=AD,对角线AC与DB相交于点O.求证:(1)AB=BC=CD=AD;(2)AC⊥DB.思路分析:菱形作为平行四边形,应充分用学过的平行四边形的性质.归纳:菱形的性质定理1.菱形的四条边都______.2.菱形的对角线互相平分且_______.探究二：菱形的性质定理的应用1.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°,BD=6,求这个菱形的边长AB和对角线AC的长.归纳:有一个角为60°的菱形是一
4、个特殊的菱形.其中一条对角线与菱形的边长相等,另一条对角线是边长的_______倍.【展示提升】1.如图所示,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,DE∥AC且交BC的延长线于点E.求证:DE=BE.2.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求：（1）∠BAD的度数；（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长.3.如图,菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,AE=5,求四边形AECD的周长.【达标检测】1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对角线互相平分C.对边相等D.对角线互相垂直
5、2.菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（ ）A．6cmB．1.5cmC．3cmD．0.75cm3.已知菱形的两对角线的长分别为10cm和24cm,则该菱形的周长为_______,4.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离___________5.如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB,交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F,猜想DE和DF的大小关系?并证明你的猜想.ABCEFD6.如图,在边长为6的菱形ABCD中
6、,∠DAB=60°,E为AB的中点,F是AC上一动点,则EF+BF的最小值是_________.(提示:思考如何在线段AC上找一点,使该点到E,B两点距离之和最短)ABCDEF【师生反思】收获之处：不足之处：
