中考数学第一轮复习 第2课时 实数的有关计算学案

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1、课时2：实数的运算学习目标：会比较实数的大小；会进行实数的简单的四则运算。【知识梳理】1.数的乘方，其中叫做，n叫做.2.（其中0）（其中0且p为）3.实数运算先算，再算，最后算；如果有括号，先算里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进行.4.实数大小的比较⑴数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.⑵正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的．【知识应用】1.某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高_____°C．2.计算：_______；3.比较大小：

2、.（填“，或”符号）4.计算的结果是（）A.－9B.9C.－6D.65.下列各式正确的是（）A．B．C．D．6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）A.B.99!C.9900D.2！7.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为【例题赏析】例1、计算：（1）(－3.14)0－

3、－3

4、＋－(－1)2012.（2）例2、已知a＝()－1，b＝2cos45°＋1,c＝(2013－π)0

5、，d＝｜1－｜.（1）请化简这四个数；（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果.例3、阅读下列材料：，，，由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题：（1）（写出过程）；（2）=；（3）=．【课后作业】1、计算:-(-)=______;=______;=______;=_______.2、计算tan30°﹣=,3、若则．4、如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是。5、如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是

6、______.输入数（）2-1（）2+1输出数减去56、先找规律，再填数：7、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（）进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1,例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1＝6．现将实数对（－2，－3）放入其中，得到实数是．8、已知：,…,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算（直接写出计算结果），并比较（填“”或“”或“=”）9、定义运算aUb=a（1－b），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2U（－2）=6②aUb=bUa③若a+b=0

7、，则（aUa）+（bUb）=2ab④若aUb=0，则a=0其中正确结论的序号是．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）10、古希腊数学家把数叫做三角数，它有一定的规律性．若把一个三角形数记为，第二个三角形数记为，第个三角形数记为，计算，，由此推算，，．11、计算：(1)(2)；(3)(4)（5）°+（6）（p－2013）0+（sin60°）－1－︱tan30°－︱+．12、观察下面的变形规律：＝1－；＝－；＝－；……解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：＋＋＋…＋.13、

8、同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：(1)观察并猜想：12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=(1+2

9、+3)+(0×1+1×2+2×3)12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+=1+0×1+2+1×2+3+2×3+=(1+2+3+4)+()……(2)归纳结论：12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+(1+n-1)n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n=()+=+=×(3)实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是