九年级数学《13解直角三角形（2）》教案 人教新课标版

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1、授课日期课题1.3解直角三角形（2）教学目标1、会将有关图形的计算问题化归为解直角三角形问题来解决；2、进一步体会三角函数在解决问题中的作用.重点解直角三角形在图形中的应用；难点书本例4较难理解一、引入1、复习解直角三角形的定义2、几种解直角三角形的情况：①已知两边；②已知一边一角；③已知一边一锐角三角函数值.二、范例解析例1：（书本例3）解：（1）先用tanD=1:2.5求得∠D，再用sinD求得CF，然后用cosD求得FD，最后用tanA=1:3求得AE，即可求得AD的长.AD128.6m，需用土石方数=224835m3.（2）先利用梯形公式

2、求得梯形ABCD的面积，再乘以堤坝长即可.【本例进一步熟悉坡比的概念和解直角三角形及它们在解题中的应用.】例2：（书本例4）解：先弄清楚弧AB的半径为36+0.3=36.3m，弧AB的长为45m，利用弧长公式可求得，再根据等腰三角形的性质可求得AB的长，AB的长即可求.AB42.2m教学过程三、课内练习1、书本课内练习第1题d=D-2tan5.2°6.4cm2、书本课内练习第2题连接OA构造直角三角形.求得弧AB的长约为6.4cm3、书本作业题第6题解：（1）设AB=cm,则AC=（9-）cm.过点B作BD⊥AC于点D，那么BD=sin30°=0

3、.5cm.∴S=（9-）0.5=-0.25+2.25即S=-0.25+2.25（2）∵S=-0.25+2.25=∴当cm时，S最大，最大面积为cm2【由此联想到三角形的面积可以用两边一夹角表示，比如，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为，已知和∠A，那么可以利用sinA=求出高=sinA,然后利用三角形的面积公式S===，即S=（用语言表示为两边与夹角正弦值的积的一半），同理，也可以表示为S=或S=】四、小结1、本节课我们学习了解直角三角形在图形中的应用.2、知道了又一求三角形面积的公式S=五、作业：作业本反思