九年级数学《13解直角三角形（1）》教案 人教新课标版

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1、授课日期课题1.3解直角三角形（1）教学目标1、了解解直角三角形的定义；2、会根据条件解直角三角形；3、了解解直角三角形在图形中的应用.重点解直角三角形难点解直角三角形时的合理选式教学过程一、引入已知平顶屋面的宽度和坡顶的设计高度，求斜面钢条的长度和坡角.解：由可求得，再由tan=可求得.【注意：我们在解答时尽可能避开中间数据,采用原始数据.如上题中求的选式.】二、讲授新课解直角三角形的定义：在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程.三、范例解析ABC例1：如图，在Rt△ACB中，∠C=90，∠A=

2、50，AB=3.求∠B和（边长保留2个有效数字）.解：在Rt△ABC中,∠C=90，∠A=50，AB=3∠B=90-50=40;∵sinA=∴=AbsinA=3sin50∵cosA=∴=ABcosA=3cos50.即可求.例2：如图，某市“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图.已知原平屋顶的宽度为10m，坡屋顶高度为3.5m.求斜面钢条的长度和坡角（长度精确到0.1m，角度精确到1）.教学过程解：；tan=ABC近似值即可求得.四、课内练习1、如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠（1）已知∠A和，则=csinA;=cco

3、sA;（2）已知∠B和，则=;=;△ABC的面积S=.2、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8.求∠B的三角函数值，并求出∠A，∠B的度数.sinB=,cosB=,tanB=.∠A，∠B的度数亦可求.3、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，根据以下条件解直角三角形（精确到1，第（4）小题除外）.（1）=10，∠A=60；（2）=，=；（3）=20，sinA=;（4）求cos36（不用计算器）(1)∠B=30，=10，=20；（2）=，∠A=30，∠B=60；（3）∠A=30，∠B=60，=40，=；（4）c

4、os36=.4、如图，在一张长方形纸片ABCD中，AD=25cm，AB=20cm，点E、F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片按图方式折叠，求∠DAH的大小及EG的长.∠DAH=60，EG=25-10五、课堂小结解直角三角形：①已知两边；②已知一角一边（或锐角的三角函数）六、布置作业作业本反思