中考数学讲座 二次函数的考法分析

《中考数学讲座 二次函数的考法分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数的考法分析考法一：1、考法要点2、举例说明例1已知二次函数()中自变量和函数值的部分对应值如下表：…01……0…–1331则该二次函数的解析式为．例2．如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为A.0B.－1C.1D.2例3．如图是二次函数在平面直标系中的图象，根据图形判断①＞0；②++＜0；③2-＜0；2+8＞4中正确的是（填写序号）②、④．yxO例4．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(D)A．－3　B．1C．5D．8例5．已知二次函数

2、()的图象如图所示，有下列结论：（D）yxO①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4yxOABCD例6．如图，中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物经过轴上的点．（1）求点的坐标．（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式．xyO3 －9－1－1AB例7．已知二次函数的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．例8．已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个点.（1）求C1的顶点坐标；（2

3、）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（—3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；（3）若的取值范围.考法二1、考法要点2、举例说明例1．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.例2．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝

4、3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。例3．某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，5）（长度单位：m）（1）直接写出c的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5m，求斜面EG的倾斜角∠GEF的正切值例4．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网

5、球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内．AMBC0.5OD考法三1、考法要点2、举例说明例1．我省有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这

6、批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式．（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）例2．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为

7、件．⑴求与的函数关系式及自变量的取值范围；⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？例3．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．（1）若生产第档次的产品一天的总利润为元（其中为正整数，且），求出关于的函数关系式；（2）若生产第档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．例