七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图 名师教案 10.2直方图（第2课时）教案 新人教版

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1、10．2直方图（第2课时）一、内容和内容解析1.内容直方图.2.内容解析应用直方图解决实际问题需要先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题．在统计中，描述分组数据频数分布特征的统计图主要有条形图和直方图，这节主要研究直方图．用直方图可以整理数据，分析数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断．因此直方图的绘制是否合理、准确直接对数据的分析造成影响．画频数分布直方图的一般步骤是：计算极差、决定组距与组数、列出频数分布表、画出频数分布直方图．通过上述分析，确定本节课的教学重点是：用频数分布直方图描述数据．二、教材分析本节采用的是先分组整理数据，然后分析数据的频数分布

2、，再利用频数的分布规律来解决问题.一般来说，对离散数据用条形图描述频数分布；而对连续分组数据用直方图描述频数分布.直方图是本学段学生将要学习的一种新的统计图，主要是通过直方图描述数据，发现数据分布的规律.本节课是对直方图应用的进一步理解和巩固.三、目标及其解析1．目标进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图描述数据．2．目标解析达到目标的标志是：根据具体的问题，学生会选择用直方图描述数据，会确定合适的组距和组数，会准确的画频数分布直方图，并能解释直方图中数据蕴含的信息。四、教学问题诊断分析本节主要是利用频数分布直方图去解决实际问题。为了得到一组数据的频数分布，需要对数据进行分组整理．由于分

3、组问题是取那个值更合适的问题，这种结果的不确定性对于学生来说是一个挑战，学生往往怀疑自己的选择是否正确。同时不同的分组进行比较带来计算量成倍的增加，这也是对学生学习毅力的一种考验．根据以上的分析可以知道，决定组距和组数是一个教学难点．五、教学过程设计1.复习引入问题1你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？师生活动：学生回答：画频数分布直方图的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.频数分布直方图能够直观地反映出数据频数分布的情况，特别是当组距一定时，频数分布直方图不仅仅能够直观地反映出数据频数分布的情况，而且小长方形的

4、高还能够直接反映出频数的情况.设计意图：回顾画频数分布直方图的步骤和特点，为解决下面问题作准备.2.利用新知，解决实际问题活动:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长（单位：cm）度如下表：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.

5、45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3师生活动：请学生分组讨论,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？解题过程：（1）计算最大值和最小值的差.学生计算：在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm）。（2）问题2如何决定组距和组数？师生活动：学生答：最大值与最小值的差是3.4cm，如果取组距为0.3cm，那么由于，可以分成12组，

6、组数合适，于是取组距为0.3cm，组数为12．设计意图：使学生自己独立完成一个决定组距和组数的过程.问题3取其他组距可以吗？学生答：如果取组距为0.4cm，那么由于，可以分成9组，组数合适，于是取组距为0.4cm，组数为9．如果取组距为0.5cm，那么由于，可以分成7组，组数合适，于是取组距为0.5cm，组数为7．如果取组距为0.6cm，那么由于，可以分成6组，组数合适，于是取组距为0.6cm，组数为6．如果取组距为0.7cm，那么由于，可以分成5组，组数合适，于是取组距为0.7cm，组数为5．如果取组距为0.8cm，那么由于，可以分成5组，组数合适，于是取组距为0.8cm，组数为5．教师总结

7、：当数据的个数在100以内时，组数往往在5～12之内比较合适，那么在这个范围内，究竟组数的多少对结果有什么影响呢?设计意图：通过让学生亲自对组距变化对结果的影响，感受组数的确定应以能够较好地反映数据的分布特征和规律为目的.因此在分组这个问题上，不是分这么多组就行、分那么多组就不行的，而是怎么样分组更合适一些.教师：下来我们以组距0.3为例继续完成活动.（3）教师：请同学们完成频数分布表分组划记频数