七年级数学上册 第3章 第2节《代数式》讲学稿1（新版）北师大版(2)

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1、代数式学习目标：1、理解代数式的概念。2、掌握代数式的写法。3、在具体情境中求代数式的值。模块一：自主学习学习内容摘记【温故知新】(1)正方体的边长为a，则正方体的体积为： (2)a与b的和的平方可以表示为___________(3)x的4倍与3的差可以表示为____________.(4)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在车有_________名乘客。(5)圆的半径用r表示，它的周长是____，面积是_____。（6）一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：_________认真阅读课本P78-p79，注意：⑴不懂的地方要用

2、红笔标记符号；⑵完成你力所能及的随堂练习.完成【自主探究一】中的问题。【自主探究一】1、代数式的概念：代数式是用（）把（）和（）连接起的式子。（1）判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。（2）归纳代数式的书写格式要求：①数与字母、字母与字母相乘，“×”号通常简写作“·”或省略不写。②如果式子中出现除法，“÷”号要转化成为分数线。③数字与字母相乘，数字写在字母前，“·”可省略，如a的2倍应写成2a，而不能写成a2；遇到带分数要写成假分数，a的倍应写成，而不能写成。④代数式是和或差的形式，后面带单位，在书写代数式时应加括号。⑤在同一问题中，不同的量要

3、用不同的字母表示，如用a表示长方形的长，那么就不能用a表示长方形的宽了。【自主探究二】列代数式，回答问题2、（1）a与b的3倍的差；（2）a与b的差的3倍。提示：（1）单独一个数或一个字母也是代数式。（如字母a、数字2、0等也是代数式）（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”模块二：交流研讨研讨内容摘记任务一：仿造课本81页的例题，列代数式，并求值1、在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）。 （1）用代数式表示该地当时的温度。（2）当蟋蟀1

4、分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？任务二：代数式的意义2、解释下列代数式的意义（1）2x+3y(2)（3）（4）代数式是表示实际问题的数量关系的式子，因此具有一定的实际意义。①可以表示为一斤苹果4元，买了a斤苹果花了4a元；如4a的表示可以有多种｛②可以表示边长为a的正方形的周长；③可以表示a的4倍。注意：代数式的意义主要从以下三方面来考虑：（1）几何意义，主要从图形的周长、面积、体积考虑；（2）从运算的角度考虑，如a+b可以理解为a与b的和；（3）充分发挥想象力，联系生活实际，对代数式中字母赋予实际意义。1、在

5、解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式。2、列代数式的步骤：（1）认真审题，弄清楚题目的数量关系。（2）用运算符号表示出数量关系。模块三：巩固内化学习任务摘记（1）如图①，三个矩形的长都为m，宽分别为a、b、c，如果将这三个矩形拼在一起，如图②，变成一个大矩形，它与前面三个矩形之间的面积有何关系？能否用一个式子表示出来？（2）仿照（1）的方法，你能从图③中发现什么吗？模块四：当堂训练班级：七（）班姓名：第三章：整式及其加减检测内容§3-2-1代数式一、基础题1、下列各代数式，书写正确的是（）.A.x2yB、1

6、mnC、xy23D、（a+b）2、在一次数学考试中，七年级一班19名男生的成绩总分为a分，16名女生的平均分为b分，这个班全体同学的平均分是（）.A、B、C、D、3、已知一个长方形的周长是40，一边长为a,则这个长方形的面积为（）.A、B、C、a(40－2a)D、a(20－a)4、填空题：（1）三个连续整数，中间一个数是n,其余两个数分别是，；（2）三个连续奇数，中间一个是2n+1,其余两个数分别是，；（4）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数。 （5）如何用代数式表示一个三位数___________________

7、_____________________________5、在下列各题的横线上填上适当的代数式：（1）设甲数为a，乙数比甲数少15%，则乙数为；（2）被2除，其商为n，余数是1的数用代数式表示为；（3）某班有a位同学，其中女同学有b位，则男同学人数占全班的，如果全班有c人未到，那么出勤率为.二、发展题6、某老师暑假将带领该校部分学生去某地旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括教师在内全部按全票票价的6折优惠.”若两旅行社的全票票价均为240元，设学生数为x人，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社收费

8、为y乙元.分别计算两家旅行社的收费用.