第七章 表面现象 习题答案.doc

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1、第七章习题参考答案1.解：∵n=V1/V2=A2=109×4πr2∴A2/A1=109×4πr12/4πr22=103dG=σdA=72.88×10-3×(109×4πr22-4πr12)=4π×72.88×10-3×[(109×(10-6)2-(10-3)2)=9.154×10-4Jw=-dG=-9.154×10-4J2.解：r1=0.6205×10-2mn=V1/V2=1×10-6/dG=σdA=62×10-3×(1011×2.3885×4πr22-4πr12)≈62×10-3×1011×2.3885×4πr22＝0.1860Jw=-dG=-0.1860JdG*

2、=σdA=42×10-3×1011×2.3885×4πr22＝0.1260J△G＝dG-dG*＝0.0060J3.解：t=10℃σ＝7.564×10-2-1.4×10-4t＝7.424×10-2W＝-σdA＝-7.424×10-2×10-4＝-7.424×10-6J△G＝7.424×10-6J据Maxwell公式△S＝1.4×10-4×10-4＝1.4×10-8J.K-1△H＝TdS+VdP+σdA+∑μBdnB＝TdS+σdA＝283×1.4×10-8+7.424×10-6＝1.140×10-5J据：△U＝Q－WdV=0Q＝△U＋W＝TdS－PdV＋σdA－σdA

3、＝TdS＝283×1.4×10-8＝3.962×10-6J4.证明略（从吉布斯自由能即表明能角度来考虑）5.(1)a管中的液体向左移动，直至两侧管内半径相等。b管中的液体向右移动，直至两侧管内半径相等。因为a管中为润湿性液体，△P的方向均向外侧，由于左边的半径小于右边的半径，所以左侧的△P大于右侧的△P，这样管内液体向左移动。因为b管中为不润湿液体，△P的方向均向里侧，由于左边的半径小于右边的半径，所以左侧的△P大于右侧的△P，这样管内液体向右移动。(2)a管中的液体向右移动；b管中的液体向左移动。这是由于温度升高，表面张力下降的缘故。(3)在垂直方向上将两块玻璃板

4、分开较为困难的原因是由于水在两板之间形成了圆柱形凹液面。对于圆柱形凹液面：由于水对玻璃板完全润湿，所以θ角为零，即r=δ/2，代入上式可知凹液面产生的附加压力为：：又(F是作用在板上的力)所以5.解：∵汞对玻璃表面完全不润湿∴θ＝180˚7.开尔文公式：将P=P正常e-gMh/RT代入上式可得：8.解：开尔文公式为将数据代入上式得：P*=101.187Kpa凹液面引起的附加压力为：气泡存在所需克服的压力：P=P*+△P=101.187+235.6=336.79KPa据将数据代入上式：求得：T=411K即T=138℃9.解：将数据代入开尔文公式可得：r=7.576×1

5、0-10m水滴中含有的分子个数为：9.解：将数据代入开尔文公式可得：求得：Pr*=139.8KPa10.1)S油酸，水＝σ水－σ油酸－σ油酸，水＝(75－32－12)×10-3＝31×10-3N.m-1开始时油酸在水面上会铺展成膜。S΄油酸，水＝σ΄水－σ΄油酸－σ΄油酸，水＝(40－32－12)×10-3＝－4×10-3N.m-1已经在水面上铺展的油酸又缩回成液滴。2)S油酸，水＝σ油酸－σ水－σ油酸，水＝(32－75－12)×10-3＝－55×10-3N.m-1水滴在油酸表面上呈液滴状，不会铺展。12.1)由σ汞－苯－σ汞－水＝σ水－苯cosθ可得：362×10

6、-3－375×10-3＝32.6×10-3cosθθ＝113.5℃2)由S΄＝σ汞－σ苯－σ汞－苯＝471.6×10-3－28.9×10-3－362×10-3＝80.7N.m-1苯可以在汞表面上铺展。S΄＝σ水－σ苯－σ水－苯＝72.8×10-3－28.9×10-3－32.6×10-3＝11.3N.m-1苯可以在水的表面上铺展。13.选液体3合适，这样液体对药粉、表皮都有很好的润湿效果。14.解：(1)(2)(3)饱和吸附时，可近似认为1＋bc≈bc则：(4)15.解:16.解：弗伦因德立希公式：lgP1.1853.0293.5834.209Lg(x/m)-1.77

7、0-0.886-0.523-0.337经过计算可知：截矩：lgk=-2.3394k=4.577×10-3斜率：n=2.06相关系数r=0.9967从r值接近1可看出弗伦因德立希公式对该实验可进行较好拟合。用弗伦因德立希公式可表示为：17.解：1)据将上式代入数据得：解得：b＝5.45×10－4Pa-12）18.解：兰格缪尔公式为：P/Pa13332266643999753329136.738185.167219.764249.201经计算：截矩：1/(bVm)=1.47×108斜率：1/Vm=2.79×103r=0.9933则：Vm=3.58×10－4b=2.6