奥数：4.2.2二次根式中的经典题型.题库学生版

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1、精品文档二次根式中的经典题型例题精讲板块一化简求值【例1】已知，求的值.【例2】已知，求代数式的值【例3】已知，求的值。【例4】当，求代数式的值.【例5】先化简，再求值：，其中．【例6】先化简，再求值.，其中，【例7】化简求值：，其中，．精品文档【例1】已知：，，求的值.【例2】当时，求的值【例3】先化简，再求值.，其中.【例4】化简二次根式已知，求的值.【例5】已知：，，且，求的值.【例6】已知，，求代数式的值.【例7】已知，，求下列各式的值.⑴；⑵.【例8】已知，求的值精品文档【例1】若，则的值是__________。【例2】已知．则的值为__________．板块

2、二有理数≠无理数【例3】已知、均为有理数，并满足等式，求、的值.【例4】已知、是有理数，且，求、的值．【例5】设是一个无理数，且，满足，求【例6】已知，为有理数，，分别表示的整数部分和小数部分，且满足，求的值.【例7】已知是有理数，满足，则是一个（）A．B．C．D.3板块三估算整数部分、小数部分精品文档【例1】设的整数部分是，小数部分是，试求的值。【例2】设，是的小数部分，是的小数部分，则。【例3】已知的整数部分为，小数部分为，求的值.【例4】与的小数部分分别是和，求的值.【例5】已知是的整数部分，是的小数部分，求的值.【例6】如果分别表示的整数和小数部分，求.【例7】

3、设的整数部分为，小数部分为，试求的值=.【例8】是的小数部分，求的值.板块四提取公因式【例9】精品文档【例1】______．【例2】满足等式的正整数对的个数是A.1B.2C.3D.4【例3】化简：=_______．【例4】化简_________．【例5】观察下面的式子，根据你得到的规律回答：=_________；=________；=__________；……，求的值（要有过程）.【例6】化简并求值：，其中，【例7】化简：【例8】化简=__________.精品文档【例1】化简：【例2】，求的值.【例3】计算：.【例4】化简：【例5】化简：。板块五裂项【例6】下列分母有

4、理化计算.，，，，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：.【例7】计算：精品文档【例1】设，，则_________．【例2】化简：【例3】计算：【例4】计算：【例5】计算：【例6】已知对于正整数，，若某个正整数满足，则=_______．【例7】定义，求的值.【例8】计算:精品文档板块六互为倒数、化简求值【例1】已知：，，求的值.【例2】已知：，，求的值.【例3】已知：，，求的值.【例4】已知：，，求的值.【例5】设，，为自然数，如果成立，求值.板块七换元【例6】计算：+=_____.【例7】计算：=_________．精品文档【例1】_________．【例2】代

5、数式=__________.【例3】计算：.板块八奇思妙想（补充专题教师选讲）【例4】若，则的值为.【例5】已知，求的值。【例6】若，则的值是.【例7】当时，多项式的值为（）A．B．C．D.【例8】如果，那么.【例9】若，则分式.【例10】已知，试求的值。