北京市裕中中学.doc

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1、北京市裕中中学2011-2012学年度第二学期初二年级数学期中试卷姓名班级分数一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910选项1、下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2、下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是()A．(－1，4)B．(1，－4)C．(2，3)D．(1，4)3、下列线段不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．2，，3C．4，5，7D．1，，4、下列各式中，计算正确的是（）A．B．C．D．5、矩形面积为4，长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）A．B．C．D．OOO6、若分式方程有增根，则的值

2、是（）A.5B.0C.6D.37、如图1，点A在反比例函数图象上，过点A作AC⊥x轴于点B，则△AOB的面积是（　　）.A．3B．2.5C．2　D．1.58、如图2，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD= 120°，则对角线AC等于（）A．5B．10C．15D．209、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，下面方程中正确的是()A.B.C.D.10、如图3，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针

3、旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB=6，BC=8，则线段CH的长为（）.A．B．C．D．ABOxyDBACFEGHBACD图1图2图3二、填空题（本题共16分，每小题2分）11、当时，二次根式有意义.12、如图，在中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝8cm，，则BC＝cm．13、已知双曲线在第二、四象限内，则m的取值范围是；14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D为线段AB的中点，则∠ACD=.CAEDB14题图16题图12题图15、已知（-2，），（-1，），(1，)在反比例函数y=－的图象上，则、、的

4、大小关系为（用>号连接）16、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是17、若，则的取值范围是18、已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．三、计算题（本题共18分）19、（共12分）计算：（1）（2）（3）20、（6分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝6，求（1）

5、△ABC的面积；（2）斜边AB上的高CD的长.四、解答题（本题共36分）21、（6分）已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．ABCDEF求证：①BF=DE②BF//DE22、（6分）用方程解应用题：A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。23、（4分）现有10个边长为1的正方形，排列形式如左下图,请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在左下图中用实线画出分割线,并在右下图的正方形网格图（图中每

6、个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形.24、（8分）已知一次函数的图象与反比例函数()的图象交于、两点。12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1（1）求反比例函数和一次函数的解析式，求出点B的坐标；（2）在同一坐标系中画出两个函数的图像的示意图，并观察图像回答：当为何值时，？（3）已知点C（1，0），求出△ABC的面积。（4）在BC上是否存在一点E，使得直线AE将△ABC的面积二等分，如果存在请你画出这条直线，求出点E的坐标；如果不存在，请简单说明理由。25、（6分）若一次函数和反比例函数的图象都经过点（1，1）（

7、1）求反比例函数的解析式.（2）已知点在第三象限，且同时在两个函数的图像上，求点的坐标.（3）利用（2）的结果，若点的坐标为（2，0），且以点,,,为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点的坐标.12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-126、（6分）□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线BD、AC交于点O.将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F.（∠AOF为旋转角）（1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；（2）证明：当∠AOF=90°时，四边形ABEF是平行四边形；（3）在旋转过程中，四边形BE

8、DF可能是菱形吗？如果不能请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度.附加题（本题共5分，解答正确可计入全卷总分，但总分不得超过100分）