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时间:2018-12-10
《《等边三角形的判定》课后练习题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、《等边三角形的判定》课后练习题《等边三角形的判定》后练习题班级:__________姓名:__________一、填空题1已知,如右图,等腰△AB,AB=A:(1)若AB=B,则△AB为__________三角形;(2)若∠A=60°,则△AB为__________三角形;(3)若∠B=60°,则△AB为__________三角形2在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中,成轴对称图形的是__________3底与腰不等的等腰三角形有__________条对称轴,等边三角形有__________条对称轴请你在图(1)中作出等腰△AB,等边△DEF的对称轴(1
2、)(2)4如图(2),已知△AB是等边三角形,AD∥B,D⊥AD,垂足为D、E为A的中点,AD=DE=6则∠AD=(__________)°,A=__________,∠DA=(__________)°,△ADE是__________三角形如左下图,△AB是等边三角形,AD⊥B,DE⊥AB,垂足分别为D,E,如果AB=8,则BD=__________,∠BDE=(__________)°,BE=__________6如右上图,Rt△AB中,∠A=30°,AB+B=12,则AB=__________二、选择题1下列说法不正确的是A等边三角形只有一条对称轴B线
3、段AB只有一条对称轴等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线D等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线2下列命题不正确的是A等腰三角形的底角不能是钝角B等腰三角形不能是直角三角形若一个三角形有三条对称轴,那么它一定是等边三角形D两个全等的且有一个锐角为30°的直角三角形可以拼成一个等边三角形3在Rt△AB中,如右图所示,∠=90°,∠AB=60°,AD平分∠AB,点D到AB的距离DE=38,则B等于A38B76114D112三、解答与证明1如下图,在△AB中,∠A=20°,D在AB上,AD=D,∠AD∶∠BD=2∶3,求:∠AB的度数2如下图,在△AB中
4、,∠B=90°,是A上任意一点(与A不重合)D⊥B,交∠AB的平分线于点D,求证:D=A3如右图,已知△AB和△BDE都是等边三角形,求证:AE=D参考答案一、1(1)等边(2)等边(3)等边2线段、直角、等腰三角形3一三4301260等边430268二、1A2B3三、1解:∵AD=D,且∠A=20°,∴∠A=∠AD=20°,又∵∠AD∶∠BD=2∶3∴∠BD=30°,∴∠AB=0°∴∠AB=180°-∠A-∠AB=180°-20°-0°=110°2证明:∵D⊥B,且∠B=90°,∴AB∥D,∴∠BAD=∠D又∵AD为∠BA的平分线∴∠BAD=∠AD,∴∠
5、D=∠AD,∴A=D3证明:∵△AB是等边三角形,∴AB=B,∠ABE=60°又∵△BDE是等边三角形,∴BE=BD,∠DBE=60°,∴∠ABE=∠DBE∴在△ABE和△BD中,∴△ABE≌△BD(SAS),∴AE=D
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