朴素贝叶斯分类器应用

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1、-朴素贝叶斯分类器的应用作者： 阮一峰日期： 2013年12月16日生活中很多场合需要用到分类，比如新闻分类、病人分类等等。本文介绍朴素贝叶斯分类器（NaiveBayesclassifier），它是一种简单有效的常用分类算法。一、病人分类的例子让我从一个例子开始讲起，你会看到贝叶斯分类器很好懂，一点都不难。某个医院早上收了六个门诊病人，如下表。　　症状　　职业　　　疾病　　打喷嚏　护士　　　感冒 　　打喷嚏　农夫　　　过敏 　　头痛　　建筑工人　脑震荡 　　头痛　　建筑工人　感冒 　　打喷嚏　教师　　　感冒 　　头痛　　教师　

2、　　脑震荡现在又来了第七个病人，是一个打喷嚏的建筑工人。请问他患上感冒的概率有多大？根据贝叶斯定理：　P(A

3、B)=P(B

4、A)P(A)/P(B)可得.---　　　P(感冒

5、打喷嚏x建筑工人) 　　　　=P(打喷嚏x建筑工人

6、感冒)xP(感冒) 　　　　/P(打喷嚏x建筑工人)假定"打喷嚏"和"建筑工人"这两个特征是独立的，因此，上面的等式就变成了　　　P(感冒

7、打喷嚏x建筑工人) 　　　　=P(打喷嚏

8、感冒)xP(建筑工人

9、感冒)xP(感冒) 　　　　/P(打喷嚏)xP(建筑工人)这是可以计算的。　　P(感冒

10、打喷嚏x建筑工

11、人) 　　　　=0.66x0.33x0.5/0.5x0.33 　　　　=0.66因此，这个打喷嚏的建筑工人，有66%的概率是得了感冒。同理，可以计算这个病人患上过敏或脑震荡的概率。比较这几个概率，就可以知道他最可能得什么病。这就是贝叶斯分类器的基本方法：在统计资料的基础上，依据某些特征，计算各个类别的概率，从而实现分类。二、朴素贝叶斯分类器的公式假设某个体有n项特征（Feature），分别为F1、F2、...、Fn。现有m个类别（Category），分别为C1、C2、...、Cm。贝叶斯分类器就是计算出概率最大的那个分类，也就

12、是求下面这个算式的最大值：　P(C

13、F1F2...Fn) 　　=P(F1F2...Fn

14、C)P(C)/P(F1F2...Fn)由于P(F1F2...Fn)对于所有的类别都是相同的，可以省略，问题就变成了求　P(F1F2...Fn

15、C)P(C)的最大值。朴素贝叶斯分类器则是更进一步，假设所有特征都彼此独立，因此.---　P(F1F2...Fn

16、C)P(C) 　　=P(F1

17、C)P(F2

18、C)...P(Fn

19、C)P(C)上式等号右边的每一项，都可以从统计资料中得到，由此就可以计算出每个类别对应的概率，从而找出最大概率的那个类。虽然

20、"所有特征彼此独立"这个假设，在现实中不太可能成立，但是它可以大大简化计算，而且有研究表明对分类结果的准确性影响不大。下面再通过两个例子，来看如何使用朴素贝叶斯分类器。三、账号分类的例子本例摘自张洋的《算法杂货铺----分类算法之朴素贝叶斯分类》。根据某社区网站的抽样统计，该站10000个账号中有89%为真实账号（设为C0），11%为虚假账号（设为C1）。　　C0=0.89　　C1=0.11接下来，就要用统计资料判断一个账号的真实性。假定某一个账号有以下三个特征：　　　　F1:日志数量/注册天数 　　　　F2:好友数量/注册天

21、数 　　　　F3:是否使用真实头像（真实头像为1，非真实头像为0）　　　　F1=0.1 　　　　F2=0.2 　　　　F3=0请问该账号是真实账号还是虚假账号？方法是使用朴素贝叶斯分类器，计算下面这个计算式的值。　　　　P(F1

22、C)P(F2

23、C)P(F3

24、C)P(C)虽然上面这些值可以从统计资料得到，但是这里有一个问题：F1和F2是连续变量，不适宜按照某个特定值计算概率。.---一个技巧是将连续值变为离散值，计算区间的概率。比如将F1分解成[0,0.05]、(0.05,0.2)、[0.2,+∞]三个区间，然后计算每个区间的概

25、率。在我们这个例子中，F1等于0.1，落在第二个区间，所以计算的时候，就使用第二个区间的发生概率。根据统计资料，可得：　　P(F1

26、C0)=0.5,P(F1

27、C1)=0.1 　　P(F2

28、C0)=0.7,P(F2

29、C1)=0.2 　　P(F3

30、C0)=0.2,P(F3

31、C1)=0.9因此，　　P(F1

32、C0)P(F2

33、C0)P(F3

34、C0)P(C0) 　　　　=0.5x0.7x0.2x0.89 　　　　=0.0623　　P(F1

35、C1)P(F2

36、C1)P(F3

37、C1)P(C1) 　　　　=0.1x0.2x0.9x0.11 　　

38、　　=0.00198可以看到，虽然这个用户没有使用真实头像，但是他是真实账号的概率，比虚假账号高出30多倍，因此判断这个账号为真。四、性别分类的例子本例摘自维基百科，关于处理连续变量的另一种方法。下面是一组人类身体特征的统计资料。　　性别　　身高（英尺）　体重（磅）　　脚掌（