人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计4

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1、《圆的面积》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元第3节一圆的面积教学日标：1、掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作的学习方法。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学过程：一、创设情境，导入新课。播放动画片《喜羊羊》抓羊的片段师：同学们看过喜羊羊与灰太狼吗？灰太狼凶恶，喜羊羊善良。一天，灰太狼把喜羊羊用一根长1米的绳子栓在草地上，说只要喜羊羊说出它自己活动的范围有多大？就放了喜羊羊。同学们，你们想帮帮喜羊羊吗？问题：1.喜羊羊能够活动

2、的最大面积是一个什么图形？2、如何求圆的面积呢？师：同学们今天我将和大家一起探索学习圆的面积。（电脑出示圆的面积课题）我们知道面积是物体所占平面的大小，那么圆的面积是什么呢？圆所占平面的大小是圆的面积。（课件出不：圆所占平面的大小是圆的面积。）师：你们真棒！请大家齐读一遍。学生齐读概念。同学们，那怎样求圆的面积呢——揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么？出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积［设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积

3、的意义。］1、估算圆的面积师:圆的面积有多大呢?我们先来估计一下吧.如图所示:以这个圆的半径r为边画一个小正方形。提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：r2）大止方形的面积又怎样表示？如果用r来表示大正方形的面积又如何表示？（4r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与人正方形有什么关系？（老师把学生答案写在黑板±o）师：很显然，这个圆的面积小于V4r2•这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。［设计意图:巧设估算圆的面积这个环节，使学生对圆面积与r2的倍数关系，获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探索推导公式，与后面得出圆面积计算公式后的验证前后

4、呼应，加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。］3、积极动脑,讨论推导方法回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的？——引导转化［设计意图：仓U设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程。激起学/用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。］4、小组合作，推导公式师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢？（圆的面积与半径有关）。师

5、:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪儿份，你是说把它分得更多份些，是吗？（可以把它分得更多份些）师:请拿出手屮的圆片试着折一折，展开来，看看你折成了儿等份?（学生展示并汇报）如果再折下去可以吗?现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——发现：平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动

6、学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。］三、转化成长方形，研究推出圆面积公式——解决问题1、设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。今天，我们就把圆进行十六等分来研究。请四人组拿出十六等份的圆和讨论提纲，小组合作探究，动手摆一摆，边观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！课件出现以下问题：（1）长方形的长相当于圆的？（2）长方形的宽相当于圆的？（3）长方形的面积相当于圆的？（4）因为长

7、方形的面积=所以圆的面积=2、小组四人带讨论提纲汇报拼的过程并演示，媒体演示公式推导过程3、揭示字母公式，验证猜想4、小结：可见要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r）［设计意图：通过分组讨论汇报、试写面积公式等不同形式•再借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。］四、应用知识，解决问题1、师：现在我再回到羊吃草的问题上来看看，告诉你们拴着羊的绳子长是3米，你能运用所学的知识解决羊